Nếu x, y là hai số tự nhiên liên tiếp và y^2-x^2>20 thì giá trị nhỏ nhất của x^2+y^2=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2021
x, y là 2 STN liên tiếp \(\Rightarrow y=x+1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2-x^2>20\Rightarrow2x>19\Rightarrow x>\dfrac{19}{2}\)
\(\Rightarrow x_{min}=10\Rightarrow y_{min}=11\)
\(\Rightarrow\) GTNN của \(x^2+y^2\) là \(10^2+11^2=221\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 1 2021
Một phân số có giá trị lớn nhất khi tử số là số lớn nhất và mẫu số là số nhỏ nhất
nên x=50 và y=49
Giá trị lớn nhất của phân số là
\(\frac{50+49}{50-49}=99\)
18 tháng 4 2022
Có xy ≤ 1/4 (x+y)^2
=> 3xy ≤ 3/4 (x+y)^2
=> T = x^2-xy+y^2 = (x+y)^2 - 3xy ≥ (x+y)^2 - 3/4 (x+y)^2 = 1/4 (x+y)^2
=10201/4
Dấu = xảy ra khi x=y=101/2
T = (x+y)^2 - 3xy <= (x+y)^2 = 101^2 = 10201
Dấu = xảy ra khi 1 số = 0, 1 số = 101
22 tháng 2 2017
Ta có : x^2-y^2>20=> GTNN x^2-y^2\(\le21\)
=> x=11;y=10 .Vì 11 và 10 là 2 số tự nhiên liên tiếp => x=11;y=10(nhận)
=>x^2+y^2=11^2+10^2=221
11 tháng 8 2018
giải nhanh đi nhé mik cần gấp ai lm đủ đúng hết mik k mun cho nha giải đủ các bước nhé cảm ưn các bạn trước giúp mik nha^.^><hihiii
NN
13 tháng 8 2018
1) \(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2 \)
vi \(\left(x+1\right)^2\ge0\)(voi moi x)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\)(voi moi x)
Vay GTNN cua A =2 khi x=-1
2) Goi 2 so nguyen lien tiep do la x va x+1
TDTC x+1-x=1
Vi 1 la so le nen x+1-x la so le
Vay .......
3) \(\left(x-y\right)^2-\left(x+y\right)^2=\left(x-y-x-y\right)\left(x-y+x+y\right)\)
\(=-2y\cdot2x=-4xy\)(dpcm)
4) \(Q=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x-1\right)=-\left(x^2-6x+9-10\right)=-\left(x-3\right)^2+10\)
Vi \(\left(x-3\right)^2\ge0\)(voi moi x)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)(voi moi x)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+10\le10\)(voi moi x)
Vay GTLN cua Q=10 khi x=3
TN
2
HP
29 tháng 12 2016
áp dụng bđt cô-si: x^2+y^2 > =2xy => 20>=2xy=>xy<=10 => 1/xy >= 10
có P=1/x^2+1/y^2=(x^2+y^2)/(xy)^2 >= 20/100=1/5
=>minP=1/5 ,dấu "=" xảy ra <=> x=y=cca8n bậc 2 của 10
CM
3 tháng 8 2019
Ta có :
15/19> 15/63> 15/68
7/19> 7/63> 7/68
8/19>8/63>8/68
Mặt khác : 15/19>8/19>7/19
nên PS lớn nhất là 15/19
ta lại có : 15/68> 8/68>7/68
Vậy PS nhỏ nhất là 7/68