K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2021

a) Đặt UCLN (2n+1;2n+3)=d

TC UCLN(2n+1;2n+3)=d

=>\(\hept{\begin{cases}2n+1:d\\2n+3:d\end{cases}}\)

=>(2n+3)-(2n+1):d

=>2:d

=>d e U(2)={1;2}

Mà 2n+1 lẻ=> d lẻ=>d=1

b) 

Đặt UCLN (2n+5;3n+7)=d

TC UCLN(2n+5;3n+7)=d

=>\(\hept{\begin{cases}2n+5:d=>6n+15:d\\3n+7:d=>6n+14:d\end{cases}}\)

=>(6n+15)-(6n+14):d

=>1:d

=>d=1

phần c bạn tự làm nốt nhé

học tốt nhé

27 tháng 10 2023

a: Gọi d=ƯCLN(6n+5;2n+1)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\2n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\6n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow6n+5-6n-3⋮d\)

=>\(2⋮d\)

mà 2n+1 là số lẻ

nên d=1

=>2n+1 và 6n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau

b: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(15n+10-15n-9⋮d\)

=>\(1⋮d\)

=>d=1

=>3n+2 và 5n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

19 tháng 7 2015

b, Gọi ƯCLN(3n+2; 5n+3) là d. Ta có:

3n+2 chia hết cho d=> 15n+10 chia hết cho d

5n+3 chia hết cho d => 15n+9 chia hết cho d

=> 15n+10 - (15n+9) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(3n+2; 5n+3) = 1

=> 3n+2 và 5n+3 nguyên tố cùng nhau (Đpcm)

19 tháng 7 2015

a, Gọi ƯCLN(2n+1; 6n+5) là d. Ta có:

2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d

6n+5 chia hết cho d

=> 6n+5 - (6n+3) chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

Mà 2n+1 là số lẻ không chia hết cho 2

=> d = 1

=> ƯCLN(2n+1; 6n+5) = 1

=> 2n+1 và 6n+5 nguyên tố cùng nhau (Đpcm)

17 tháng 6 2015

(3n-5)(2n+1)+7(n-1)=6n2-7n-5+7n-7

                           =6n2-12

                           =3(2n-4)

=>(3n-5)(2n+1)+7(n-1) chia hết cho 3, với mọi n

(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4=5n2-17n-12-(5n2+3n-2)

 =5n2-17n-12-5n2-3n+2

=-20n-10

=5(-4n-2)

=>(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4 chia hết cho 5, với mọi n

trieu dang làm đúng rùi

24 tháng 11 2015

gọi  UCLN﴾2n + 1 ; 6n + 5﴿ là d 

ta có :

2n + 1 chia hết cho d =>3(2n+1) chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d

6n + 5 chia hết cho d

=> [﴾6n + 5﴿ ‐ ﴾6n + 3﴿] chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=> d thuộc Ư﴾2﴿ = {1;2}

Mà 2n + 1 ; 6n + 5 lẻ nên n = 1

=>UCLN(..)=1

=>ntcn