K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc AMO+góc ANO=180 độ

=>AMON nội tiếp

b: Xét ΔAKM và ΔAMI có

góc AMK=góc AIM

góc MAK chung

=>ΔAKM đồng dạng với ΔAMI

=>AK/AM=AM/AI

=>AM^2=AI*AK

Xét ΔABM và ΔAMC có

góc AMB=góc ACM

góc BAM chung

=>ΔABM đồng dạng với ΔAMC

=>AB/AM=AM/AC

=>AM^2=AB*AC=AK*AI

17 tháng 6 2020

M A B O D H C

Gọi H là giao điểm của MO và AB => H cố định 

Ta có: \(MA^2=MH.MO\)( hệ thức lượng trong tam giác vuông) 

và \(MA^2=MC.MD\)

=> \(MH.MO=MC.MD\)

=> \(\frac{MH}{MD}=\frac{MC}{MO}\)

=> Dễ  dàng chứng minh được: \(\Delta\)MCH ~ \(\Delta\)MOD 

=> ^MOD = ^MCH 

=> ^COD = ^MCH mà ^MCH + ^HCD = 180 độ 

=> ^COD + ^HCD = 180 độ 

=> CHOD nội tiếp 

=>  đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)COD luôn qua điểm H cố định

18 tháng 1

Câu a),b) tự làm nhé , mình chỉ giúp câu c) thôi . 

OI vuông góc NP ( Do I là trung điểm của MP ) , OF vuông góc NP ( Do OF là đường trung trực của NP )
=> O,I,F thẳng hàng
Tam giác ONF vuông tại N , đường cao NI
=> ON^2 = OI.OF
Mà ON=OA
OA^2 = OH.OM
=> OH.OM=OI.OF
=> OH/OI=OF/OM
Xét tam giác OIM và tam giác OHF có
góc MOF chung
OH/OI=OF/OM
=> Tam giác OIM đồng dạng tam giác OHF
=> góc OHF=góc OIM (=90 độ )
OH vuông HF
mà OH vuông AB
=> A,B,F thẳng hàng
=> F nằm trên đường thẳng cố định AB khi đường thẳng d quay quanh M mà vẫn thỏa mãn các yêu cầu đề bài
Điều phải chứng minh

11 tháng 4 2021

4,75 giờ là đúng