K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 5 2017

Hình như đề bài thiếu phải ko bạn

28 tháng 5 2017

\(abcd=45\cdot a\cdot b\cdot c\cdot d\)

\(\Leftrightarrow\)vô nghiệm 

24 tháng 8 2017

T làm thế này :)

Theo đề bài ta có :

\(\widehat{\frac{A}{3}}\)=   \(\widehat{\frac{B}{4}}\)=   \(\widehat{\frac{C}{5}}\)=   \(\widehat{\frac{D}{6}}\)\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360độ\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{A+B+C+D}{3+4+5+6}\)    =   \(\frac{360}{18}=20\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}\)=   20 . 3 = 60 độ

        \(\widehat{B}\)=   20 . 4 = 80 độ

        \(\widehat{C}\) =   20 . 5 = 100 độ

         \(\widehat{D}\)=   20 . 6 = 120 độ

6 tháng 7 2015

\(a:b:c=6:5:4\Leftrightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\)

vì là hình thang góc b+c=180

áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}=\frac{b+c}{5+4}=\frac{180}{9}=20\Leftrightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}=20\)

a/6=20 <=> a=120 độ

b/5=20 => b=100 độ

c/4=20 => c=80 độ

d=360-a-b-c=360-120-100-80=60

30 tháng 4 2019

Đường link : Câu hỏi của Hà Lê - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

30 tháng 4 2019

Ta có : a4 + b4 \(\ge\)2a2b2 ; b4 + c4 \(\ge\)2b2c2 ; a4 + c4 \(\ge\)2a2c2

\(\Rightarrow\)a4 + b4 + c4 \(\ge\)a2b2 + b2c2 + a2c2 ( 1 )

Lại có : a2b2 + b2c2 \(\ge\)2b2ac ; b2c2 + a2c2 \(\ge\)2c2ab ; a2b2 + a2c2 \(\ge\)2a2bc

\(\Rightarrow\)a2b2 + b2c2 + a2c2 \(\ge\)abc ( a + b + c ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)a4 + b4 + c4 \(\ge\) abc ( a + b + c ) 

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)a = b = c = 1

Tương tự , b4 + c4 + d4 ​​​\(\ge\)​bcd ( b + c + d ) ; a4 + b4 + d4 ​\(\ge\)​abd ( a + b + d ) ; c4 + d4 + a4 ​\(\ge\)​acd ( a + c + d ) 

\(\frac{1}{a^4+b^4+c^4+abcd}\le\frac{1}{abc\left(a+b+c\right)+abcd}=\frac{abcd}{abc\left(a+b+c+d\right)}=\frac{d}{a+b+c+d}\)

\(\frac{1}{b^4+c^4+d^4+abcd}\le\frac{a}{a+b+c+d}\)\(\frac{1}{a^4+b^4+d^4+abcd}\le\frac{c}{a+b+c+d}\)

\(\frac{1}{c^4+d^4+a^4+abcd}\le\frac{b}{a+b+c+d}\)

Cộng từng vế theo vế , ta được : 

\(\le\)1  ( đặt A = biểu thức ấy nhé )

Vậy GTLN A = 1 \(\Leftrightarrow\)a = b = c = d = 1