K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2017

n = 1 ta thấy thảo mãn

Nếu \(n\ge2\)thì \(n^{1988}+n^{1987}+1>n^2+n+1\)

Mặt khác \(n^{1988}+n^{1987}+1=n^2\left(n^{1986}-1\right)+n\left(n^{1986}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

Nên \(n^2+n+1\)|\(n^{1988}+n^{1987}+1\)

Vậy \(n^{1988}+n^{1987}+1\)là hợp số

24 tháng 1 2017

thoả mãn ko phải thảo mãn

23 tháng 12 2021

Đặt A=1+n2017+n2018 

*Nếu: n=1 => A= 1 + 12017 + 12018 = 3 (t/m)

Do đó: A là số nguyên tố

*Nếu: n>1

1+n2017+n2018

 =(n2018-n2)+(n2017-n)+(n2+n+1)

=n2.(n2016-1)+n.(n2016-1)+(n2+n).(n2016-1)+(n2+n+1)

Vì: n2016 chia hết cho n3

=> n2016-1 chia hết cho n3-1

=> n2016-1  chia hết cho (n2+n+1) 

Mà: 1<n2+n+1<A=> A là số nguyên tố  (k/tm đk đề bài số nguyên dương)

Vậy n=1