Bài 1: Giải phương trình:a) \(\left[\frac{4x 1}{9}\right]\)= x b) \(\left[\frac{3x 1}{5}\right]\)= 2x - 1\(\left[\right]\) là phần nguyênBài 2: Cho tứ giác ABCD có độ dài các cạnh là a, b, c, d và có...

1

TT

Trần Thị Loan

16 tháng 6 2015

a) phương trình

<=> x \(\in\) Z và x \(\le\) \(\frac{4x+1}{9}\) < x +1 (1)

(1) <=> 0 \(\le\) \(\frac{4x+1}{9}-x\) < 1

<=> 0 \(\le\) 4x + 1 - 9x < 9 <=> 0 \(\le\) 1 - 5x < 9 <=> \(-\frac{9}{5}\) < x \(\le\) \(\frac{1}{5}\)

Mà x nguyên nên x = -1; 0

Bài 1. Giải các bất phương trình:a) \(\dfrac{2x-1}{x-2}< \dfrac{1}{4x+2}\)b) \(\left|x^2+5x+4\right|>x^2+3x-4\)c) \(\dfrac{x+2}{3}-x+1x+3\)d) \(\dfrac{3x+5}{2}-1\le\dfrac{x+2}{3}+x\)Bài 2. Xét dấu các biểu...

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

22 tháng 4 2022

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 6 2023

1:

c: =>1/3x+2/3-x+1>x+3

=>-2/3x+5/3-x-3>0

=>-5/3x-4/3>0

=>-5x-4>0

=>x<-4/5

d: =>3/2x+5/2-1<=1/3x+2/3+x

=>3/2x+3/2<=4/3x+2/3

=>1/6x<=2/3-3/2=-5/6

=>x<=-5

2:

Mở ảnh

Bài 1:Giải phương trình a)\(10x^2-5x\left(2x+3\right)=15\) b)\(3x-7-\left(3-4x\right)\left(2x+1\right)=4x\left(2x-7\right)\) c)\(\left(4x-5\right)^2-\left(7-2x\right)=4\left(2x-4\right)^2+6x\) Bài 2:Giải phương...

PX

Phạm Xuân Tùng

14 tháng 2 2020

4

D

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿

14 tháng 2 2020

https://i.imgur.com/u6zkAVa.jpg

VM

Vũ Minh Tuấn

14 tháng 2 2020

Bài 3:

a) \(\left(x-6\right).\left(2x-5\right).\left(3x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right).\left(2x-5\right).3.\left(x+3\right)=0\)

Vì \(3\ne0.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\2x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{6;\frac{5}{2};-3\right\}.\)

b) \(2x.\left(x-3\right)+5.\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{3;-\frac{5}{2}\right\}.\)

c) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2^2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2-3+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!

神秘的小貓

7 tháng 3 2021

Giải phương...

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2021

b) Ta có: \(x^3+4x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x+5x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)+5\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+5\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x+5\right)=0\)

mà \(x^2-x+5>0\forall x\)

nên x+1=0

hay x=-1

Vậy: S={-1}

Đúng(1)

ND

nguyễn đăng long

18 tháng 3 2021

a)x²-(x+3)(3x+1)=9

⇔(x-3)(x+3)-(x+3)(3x+1)=0

⇔x+3=0 hoặc 3x+1=0

1.x+3=0 ⇔x=-3

2.3x+1=0⇔x=-1/3

phương trình có 2 nghiệm x=-3 và x=-1/3

Giải phương trình:a) \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)b) \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{1}{2}\)c) \(\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)d) \(2\cos 3x + 5 = 3\)e) \(3\tan x = - \sqrt 3 \)g) \(\cot x - 3 = \sqrt 3 \left( {1 - \cot x}...

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

#Toán lớp 11

3

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x - \frac{\pi }{3} = \pi + \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = k2\pi \\2x = \frac{{5\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm là: \(x \in \left\{ {k\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k\pi } \right\}\)

b) \(\sin \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{1}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x + \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\3x + \frac{\pi }{4} = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \\3x = \frac{{11\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{{5\pi }}{{36}} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \frac{{11\pi }}{{36}} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

c) \(\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{x}{2} = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \\\frac{x}{2} = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{6} + k4\pi \\x = - \frac{{5\pi }}{6} + k4\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

d) \(2\cos 3x + 5 = 3\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \cos 3x = - 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \pi + k2\pi \\3x = - \pi + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\\x = \frac{{ - \pi }}{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

TK

Tuấn Kiên Phạm

23 tháng 5 2022

Bài tập. Giải các phương trình sau:

a) \(\left|7-x\right|+2x=3\)

b) \(\left|2x-3\right|-4x-9=0\)

c) \(\left|3x+5\right|=\left|2-5x\right|\)

d) \(x\left|x-3\right|-\left|x^2+x+1\right|=1\)

bài 1. giải các phương trình saua / \(x =(4x+1) (\frac{3x+7}{3-5x}+1)=(x+4)(\frac{3x+7}{5x-3}-1)\)b/ \(\left(x^2+3x+1\right)\left(\frac{4x-3}{3x+1}+2\right)=\left(4x+7\right)\left(\frac{4x-3}{3x+1}+2\right)\)1)bài 2. giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tícha/\(\left(4x-5\right)^2-2\left(16x^2-25\right)=0\)b/ \(\left(4x+3\right)^2=4\left(x^2-2x+1\right)\)c. \(3x^3-3x^2-6x=0\)cảm ơn mọi người nhiều lắm...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 5 2022

a: =>|x-7|=3-2x

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(-2x+3\right)^2-\left(x-7\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(2x-3-x+7\right)\left(2x-3+x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(x+4\right)\left(3x-10\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-4\)

b: =>|2x-3|=4x+9

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{9}{4}\\\left(4x+9-2x+3\right)\left(4x+9+2x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{9}{4}\\\left(2x+12\right)\left(6x+6\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\)

c: =>3x+5=2-5x hoặc 3x+5=5x-2

=>8x=-3 hoặc -2x=-7

=>x=-3/8 hoặc x=7/2

Đúng(5)

NN

Nguyễn Ngọc Mai

11 tháng 2 2018

2

NT

Nhân Thiện Hoàng

11 tháng 2 2018

khó thể xem trên mạng

NN

Nguyễn Ngọc Mai

11 tháng 2 2018

bài 1 câu a bỏ x= nhé !

Bài 1: Giải phương trình:a) \(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)b) \(\left(x+\frac{1}{9}\right)\times\left(2x-5\right)< 0\)c) \(\left(4x-1\right)\times\left(x^2+12\right)\times\left(-x+4\right)>0\)d) \(\frac{2x+\frac{3x-4}{5}}{15} \frac{\frac{3-x}{2}+7x}{5}+1-x\)Bài 2:a) \(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}\)có giá trị âmb)\(\frac{m-4}{6m+9}\)có giá trị dươngc) CMR: \(-x^2+4x-9\le-5\)với mọi xd) CMR: \(x^2-2x+9\ge8\)với mọi số thực...

ND

Ngoc Diep

25 tháng 6 2016

2

NT

Nguyễn Thị Anh

25 tháng 6 2016

Hỏi đáp Toán

NT

Nguyễn Thị Anh

25 tháng 6 2016

Hỏi đáp Toán

NV

Nhật Văn

2 tháng 2 2023

Giải các phương trình:

a) \(\left|2x\right|=x-6\)

b) \(\left|-3x\right|=x-8\)

c) \(\left|4x\right|=2x+12\)

d)\(\left|-5x\right|-16=3x\)

1

BS

#Blue Sky

2 tháng 2 2023

\(a,\left|2x\right|=x-6\)

\(\Leftrightarrow2x=x-6\)

\(\Leftrightarrow2x-x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=-6\)

____________________

\(b,\left|-3x\right|=x-8\)

\(\Leftrightarrow3x=x-8\)

\(\Leftrightarrow3x-x=-8\)

\(\Leftrightarrow2x=-8\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

____________________

\(c,\left|4x\right|=2x+12\)

\(\Leftrightarrow4x=2x+12\)

\(\Leftrightarrow4x-2x=12\)

\(\Leftrightarrow2x=12\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

____________________

\(d,\left|-5x\right|-16=3x\)

\(\Leftrightarrow5x-16=3x\)

\(\Leftrightarrow5x-3x=16\)

\(\Leftrightarrow2x=16\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Đúng(2)

NV

Nhật Văn

2 tháng 2 2023

tks

Đúng(1)

I

iu

3 tháng 3 2020

Giải các phương trình

a. \(\frac{1-x}{x+1}+3=\frac{2x+3}{x+1}\)

b. \(\frac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-1=\frac{x^2+10}{2x-3}\)

c. \(\left(2-3x\right)\left(x+11\right)=\left(3x-2\right)\left(2-5x\right)\)

d.\(\left(2x^2+1\right)\left(4x-3\right)=\left(2x^2+1\right)\left(x-12\right)\)

3

NF

Napkin ( Fire Smoke Team )

3 tháng 3 2020

a, \(\frac{1-x}{x+1}+3=\frac{2x+3}{x+1}\)

\(=>\frac{1-x+x+1}{x+1}+2=\frac{1}{x+1}+2\)

\(=>\frac{2}{x+1}=\frac{1}{x+1}\)

\(=>2x+2=x+1\)

\(=>2x-x=1-2=-1\)

\(=>x=-1\)

vậy nghiệm của phương trình trên là {-1}

NF

Napkin ( Fire Smoke Team )

3 tháng 3 2020

À quên ĐKXĐ của câu a là \(x\ne-1\)

Nên \(x\in\varnothing\)nhé :v