tìm x thỏa mãn (x+3)(x-3)<3
giúp mK vs?!!!!!
mink sẽ tik cho bn nhanh nhất và trả lời chính xác nhất!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 8 2021
Bài 1 :
\(\left|2x-1\right|=x-1\)ĐK : \(x\ge1\)
TH1 : \(2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0\)(ktm)
TH2 : \(2x-1=1-x\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)(ktm)
Vậy biểu thức ko có x thỏa mãn
Bài 2 :
\(\left|3x-1\right|=2x+3\)ĐK : x >= -3/2
TH1 : \(3x-1=2x+3\Leftrightarrow x=4\)
TH2 : \(3x-1=-2x-3\Leftrightarrow5x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8 2021
Bài 4:
$x-2=|x+1|+|2x-3|\geq 0$
$\Rightarrow x\geq 2$
$\Rightarrow x+1>0; 2x-3>0$
$\Rightarrow |x+1|=x+1; |2x-3|=2x-3$. Khi đó:
$x+1+2x-3=x-2$
$\Leftrightarrow 3x-2=x-2\Leftrightarrow x=0$ (vô lý vì $0< 2$)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa mãn.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8 2021
Bài 5:
Nếu $x\geq 3$ thì $|x-1|=x-1; |x-2|=x-2; |x-3|=x-3$. Khi đó:
$x-1+x-2+x-3=5$
$\Leftrightarrow 3x-6=5\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}$ (tm)
Nếu $2\leq x< 3$ thì $|x-1|=x-1; |x-2|=x-2; |x-3|=3-x$. Khi đó:
$x-1+x-2+3-x=5$
$\Leftrightarrow 2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}$ (tm)
Nếu $1\leq x< 2$ thì: $x-1+2-x+3-x=5$
$\Leftrightarrow 4-x=5\Leftrightarrow x=-1$ (không tm)
Nếu $x< 1$ thì: $1-x+2-x+3-x=5$
$\Leftrightarrow 6-3x=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}$ (tm)
Vậy......
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8 2021
Bài 1:
$x-1=|2x-1|\geq 0\Rightarrow x\geq 1$
$\Rightarrow 2x-1>0\Rightarrow |2x-1|=2x-1$. Khi đó:
$2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0$ (không thỏa mãn vì $x\geq 1$)
Vậy không tồn tại $x$ thỏa đề.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 8 2021
Bài 2:
Nếu $x\geq \frac{1}{3}$ thì:
$3x-1=2x+3$
$\Leftrightarrow x=4$ (tm)
Nếu $x< \frac{1}{3}$ thì:
$1-3x=2x+3$
$\Leftrightarrow -2=5x\Leftrightarrow x=\frac{-2}{5}$ (tm)
Vậy......
18 tháng 8 2021
Bài 4:
\(\left|x+1\right|+\left|2x-3\right|=x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left|x+1\right|+\left|2x-3\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\Leftrightarrow x+1>0\Leftrightarrow\left|x+1\right|=x+1\)
\(\Leftrightarrow2x-3>0\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=2x-3\)
Lúc đó:
\(x+1+2x-3=x-2\)
\(\Leftrightarrow3x-2=x-2\Leftrightarrow x=0\)(Vô lý)
Bài 5:
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=5\)
Trường hợp 1: \(x\ge3\)
\(\left|x-1\right|=x-1\)
\(\left|x-2\right|=x-2\)
\(\left|x-3\right|=x-3\)
Lúc đó:
\(x-1+x-2+x-3=5\)
\(\Leftrightarrow3x-6=5\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\)(Thỏa mãn)
Trường hợp 2: \(2\le x\le3\)
\(\left|x-1\right|=x-1\)
\(\left|x-2\right|=x-2\)
\(\left|x-3\right|=3-x\)
Lúc đó:
\(x-1+x-2+3-x=5\)
\(\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)(Thỏa mãn)
Trường hợp 3:\(1\le x\le2\)
\(\left|x-1\right|x=x-1\)
\(\left|x-2\right|=2-x\)
\(\left|x-3\right|=3-x\)
Lúc đó:
\(x-1+2-x+3-x=5\)
\(\Leftrightarrow4-x=5\Leftrightarrow x=\left(-1\right)\)(Loại)
Trường hợp 4: \(x< 1\)
\(\left|x-1\right|=1-x\)
\(\left|x-2\right|=2-x\)
\(\left|x-3\right|=3-x\)
Lúc đó:
\(1-x+2-x+3-x=5\)
\(\Leftrightarrow6-3x=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)(Thỏa mãn)
9 tháng 2 2023
a) \(\left(x+y+1\right)^3=x^3+y^3+7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1=x^3+y^3+7\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1=x^3+y^3+7\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)\left(x+y+xy+1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[x\left(1+y\right)+1+y\right]=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(x+y\right)=2\)
\(\Rightarrow x+1,y+1,x+y\) là các ước của 2.
Ta thấy 6 có 2 dạng phân tích thành tích 3 số nguyên là \(\left(2;1;1\right)\) và\(\left(2;-1;-1\right)\).
- Xét trường hợp \(\left(2;1;1\right)\). Ta có 3 trường hợp nhỏ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=1\\x+y=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=2\\x+y=1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y+1=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\)
Giải ra ta có \(\left(x,y\right)=\left(1;0\right),\left(0;1\right)\).
- Xét trường hợp \(\left(2;-1;-1\right)\). Ta có 3 trường hợp nhỏ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=-1\\x+y=-1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=2\\x+y=-1\end{matrix}\right.\) ; \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+1=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\).
Giải ra ta có: \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right),\left(-2;1\right)\).
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right),\left(1;0\right),\left(1;-2\right),\left(-2;1\right)\)
9 tháng 2 2023
b) \(y^2+2xy-8x^2-5x=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(9x^2+5x\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-9\left(x^2+\dfrac{5}{9}x+\dfrac{25}{324}\right)+\dfrac{25}{36}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-9\left(x+\dfrac{5}{18}\right)^2=\dfrac{47}{36}\)
\(\Leftrightarrow6^2.\left(x+y\right)^2-3^2.6^2\left(x+\dfrac{5}{18}\right)^2=47\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+6y\right)^2-\left(18x+5\right)^2=47\)
\(\Leftrightarrow\left(6x+6y-18x-5\right)\left(6x+6y+18x+5\right)=47\)
\(\Leftrightarrow\left(6y-12x-5\right)\left(24x+6y+5\right)=47\)
\(\Rightarrow\)6y-12x-5 và 24x+6y+5 là các ước của 47.
Lập bảng:
| 6y-12x-5 | 1 | 47 | -1 | -47 |
| 24x+6y+5 | 47 | 1 | -47 | -1 |
| x | 1 | \(\dfrac{-14}{9}\left(l\right)\) | \(\dfrac{-14}{9}\left(l\right)\) | 1 |
| y | 3 | \(\dfrac{50}{9}\left(l\right)\) | \(-\dfrac{22}{9}\left(l\right)\) | -5 |
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm (x;y) nguyên là (1;3) và (1;-5)
26 tháng 4 2023
Câu 5. Tìm các số x thỏa mãn cả hai bất phương trình sau x>3 và x<8
A. x<8
b. 3<x<8
c. 3>x>8
d. x>3
câu 6: tìm các số x thỏa mãn cả 2 bất phương trình sau x>5 và x>3
A. x<5
B. 3<x<5
C. x>3
D. c>5
\(\left(x+3\right)\left(x-3\right)< 3\)
\(\Rightarrow x^2-3< 3\)
\(\Rightarrow x^2< 9\)
\(\Rightarrow x< 3\)