1.Cho pt x2-2(m 1)x m-2=0, với x là ẩn số, m thuộc Ra, Giải pt khi m=-2b, Giải sử pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 mà ko phụ thuộc vào...

MP

MinYeon Park

15 tháng 6 2015

1.Cho pt x2-2(m+1)x + m-2=0, với x là ẩn số, m thuộc Ra, Giải pt khi m=-2b, Giải sử pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 mà ko phụ thuộc vào m2. cho pt: x2-2(m-3)x-1=0Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 mà biểu thức a=x21 - x1x2 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất? tìm gia trị nhỏ nhất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị BÍch Hậu

15 tháng 6 2015

1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho

b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\); \(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)

=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m

2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb

áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\); \(x1.x2=-1\)

câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha

sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha

Đúng(0)

TN

Thảo Nguyên Trần

12 tháng 2 2018

Bài 1: cho pt: x^2 -mx+m-2=0

a) tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1,x1 sao cho x1^2+x2^2=7

b)tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1,x1 sao cho x1^3+x2^3=18

bài 2: cho pt x^2 -2mx+m^2- 4=0

tìm m để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt:

a) x2=2x1 b) 3x1+2x2=7

#Toán lớp 9

0

P

phuc

25 tháng 3 2019

Cho phương trình bậc 2 : x²+(m+1)x+m=0

a) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂ thỏa mãn 2x₁+3x₂=1

b) Khi pt có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂ lập hệ thức liên hệ giữa nghiệm độc lập với m

#Toán lớp 9

0

M

maianhmapkaka

5 tháng 4 2016

cho pt x^2-2(2m+1)+2m=0 ( với m là tham số) tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 sao cho x1,x2 là độ dài 2 cạnh của tam giác vg có cạnh huyền là 2 căn 3

#Toán lớp 9

1

NM

Nguyễn Minh Đức

5 tháng 4 2016

Xét (delta)=(2m+1)^2-2m

=4m^2+4m+1-2m

=4m^2+2m+1(luôn lớn hôn hoặc bằng 0)

Suy ra phương trình đã cho luôn có nghiệm

Theo hệ thức Vi-ét có x1+x2=2(2m+1)

x1.x2=2m

Theo bài ra có x1^2+x2^2=(2căn3)^2

(x1^2+x2^2)^2-2x1.x2=12

4(2m+1)^2-4m=12

16m^2+12m+4=12

16m^2+12m-8=0

Suy ra m=\(\frac{-3+\sqrt{41}}{8}\)hoặc m=\(\frac{-3-\sqrt{41}}{8}\)

Đúng(0)

LA

Lê Anh Đức

27 tháng 4 2021

cho phương trình x^2-mx+m-2=0

a) tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1,x1 sao cho x1^2+x2^2=7

b)tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt x1,x1 sao cho x1^3+x2^3=18

#Toán lớp 9

0

VK

V-Kook Bts

25 tháng 5 2018

Cho pt x2-(m-5)x-m+6=0

a) Xác định giá trị của m để các nghiệm x1, x2 của pt thỏa mannx hệ thức 2x1+3x2=13

b) Chứng tỏ rằng pt đãcho có 2 nghiệm x1,x2 thì bao giờ ta cũng có:

x1+x2+x1.x2-11=0

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= 6x1.x2-x1^2 -x2^2

GIẢI GIÚP MÌNH VỚI>>>>

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2022

a: \(\text{Δ}=\left(m-5\right)^2-4\left(-m+6\right)\)

\(=m^2-10m+25+4m-24\)

\(=m^2-6m+1=\left(m-3\right)^2-8\)

Để phương trình có hai nghiệm thì \(\left(m-3\right)^2>=8\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>=2\sqrt{2}+3\\m< =-2\sqrt{2}+3\end{matrix}\right.\)

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x_1+3x_2=13\\x_1+x_2=m-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+3x_2=13\\2x_1+2x_2=2m-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=13-2m+10=-2m+25\\x_1=m-5+2m-25=3m-30\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1x_2=-m+6\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-25\right)\left(3m-30\right)=m-6\)

\(\Leftrightarrow6m^2-60m-75m+750-m+6=0\)

\(\Leftrightarrow6m^2-136m+756=0\)

hay \(m\in\left\{\dfrac{34+\sqrt{22}}{3};\dfrac{34-\sqrt{22}}{3}\right\}\)

b: \(x_1+x_2+x_1x_2-11=0\)

\(\Leftrightarrow m-5-m+6-11=0\)

=>-12=0(vô lý)

Đúng(0)

PS

phạm sơn

17 tháng 6 2021

Chứng minh rằng nếu các hệ số của pt bậc 2

x²+p1x +q1=0 và x²+p2x+q2=0

Liên hệ với nhau bởi hệ thức p1p2 >=2(q1+q2) thì ít nhất 1 trong 2 pt có nghiệm?

GIÚP MÌNH VỚI!

#Toán lớp 9

1

TM

Trần Minh Hoàng

17 tháng 6 2021

Giả sử 2 pt vô nghiệm. Khi đó \(p_1^2< 4q_1;p_2^2< 4q_2\Rightarrow p_1^2+p_2^2< 4\left(q_1+q_2\right)\le2p_1p_2\Leftrightarrow\left(p_1-p_2\right)^2< 0\). (vô lí)

Do đó tồn tại 1 pt có nghiệm

Đúng(1)

DT

Dương Thị Thu Hiền

21 tháng 1 2022

1.Số nghiệm của pt x2 -2x-8=4 căn (4-x)(x+2)

2.Cho hình vuông ABCD Tính (vectơ AB,BD)

3. Tìm m để hệ pt y+x2=x(1) 2x+y-m=0 Có nghiệm.

#Toán lớp 10

0

MM

Madina Memet

2 tháng 6 2017

1, Cho pt : (m-1)x² -2mx +m+1=0

Tìm hệ thức ko phụ thuộc vào m của pt

2, cho pt : x² -mx +m-1=0

Đăt P=x₁² +x₂²-6x₁x₂.

Tìm m để P=8

Tìm Min P

#Toán lớp 9

1

HT

Hoàng Thanh Tuấn

2 tháng 6 2017

Câu 1 :ta có \(\Delta^'=m^2-\left(m-1\right)\left(m+1\right)=m^2-\left(m^2-1\right)=1\)

vậy \(\Delta^'\)không phụ thuộc vào m hay phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

Câu 2 :

có \(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)

để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì : \(\Delta>0\Rightarrow\left(m-2\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne2\)

phương trình có hai nghiệm nên ta có viet: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=m-1\end{cases}}\)theo giả thiết có : \(P=\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2\)thay viet vào phương trình có : \(P=m^2-8\left(m-1\right)=m^2-8m+8\)\(\Rightarrow P=8\Leftrightarrow m^2-8m=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=0\\m=8\end{cases}}\)
\(P=m^2-8m+8=m^2-8m+16-8=\left(m-4\right)^2-8\ge-8\)vậy nên \(P_{MIN}=-8\)Dấu "=" khi và chỉ khi \(m-4=0\Leftrightarrow m=4\)