cho hình thang cân abcd (ab//CD) d) O là giao điểm của hai đường thảng AD và BC . Gọi I là giao điểm của AC và BD . a)Chứng minh OA =OB b) chứng minh tam giác ICD cân tại I c) gọi M và N lần l...

PA

Phương Anh Trần

1 tháng 10 2022

cho hình thang cân abcd (ab//CD) d) O là giao điểm của hai đường thảng AD và BC . Gọi I là giao điểm của AC và BD . a)Chứng minh OA =OB b) chứng minh tam giác ICD cân tại I c) gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD chứng minh 4 điểm OMIN thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LV

Ly Vũ

28 tháng 8 2021

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD), O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC

a)Chứng minh OA=OB, OC=OD

b)Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh I, M, O, N thẳng hàng

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2021

a: Xét ΔACD và ΔBDC có

AC=BD

AD=BC

CD chung

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

hay \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)

Xét ΔOCD có \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)

nên ΔOCD cân tại O

Suy ra: OC=OD

Ta có: OC+OA=AC

OB+OD=BD

mà AC=BD

và OC=OD

nên OA=OB

Đúng(0)

DN

dương nguyễn minh huyền

16 tháng 9 2015

cho hình thang cân ABCD(AB // CD) AB<CD.Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC chứng minh :

a) OA=OB, OD=OC

b )Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD .CM I, O, M ,N thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

NN

Nguyễn Ngọc Minh Kha

18 tháng 6 2017

1)Cho hình thang cân ABCD (AB//DC) có B=2C. Tính B,C,D

2)Cho hình thang cân ABCD (AB//DC) O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Chứng minh OA=ob VÀ oc=op

3)Cho tứ giác ABCD (AB nhỏ hơn DC) AH vuông BC. gọi M,N,I lần lượt là trung điểm AC,AC,BC. chứng minh:

a) MN là đường trung trực của AH

b) Chứng minh tứ giác MHIN là hình thang cân

#Toán lớp 8

0

M

MonaLancaster

26 tháng 10 2018

Cho hình thang cân ABCD, biết AB//CD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

1) Chứng minh rằng tam giác AOB cân tại O.

2) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BD và BC. Gọi E là giao điểm của AN với cạnh DC. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng và tứ giác ADEB là hình bình hành.

3)Chứng minh rằng AB+BC+CD+DA/4<AC<AB+BC+CD+DA/2

#Toán lớp 8

0

KH

Kim Hee Hyun

5 tháng 10 2014

cho hình thang cân ABCD(AB//CD,AB<CD)gọi O là giao điểm của AC và BD

a) chứng minh rằng OA=OB

b) đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại E. chứng minh tam giác EAO=tam giác EBO

c) chứng minh rằng EO là đường trung trực của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD

#Toán lớp 8

0

NN

Nguyễn Ngọc Quỳnh Phương

2 tháng 7 2019

Cho hình thang cân ABCD, O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC.

a) Chứng minh rằng: OA =OB; OC=OD (mình giải đc rồi)
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, DC. Chứng minh rằng: I, M, O, N thẳng hàng

#Toán lớp 8

1

AT

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

2 tháng 7 2019

a) Xét ∆ACD và ∆BDC ta có :

DC chung

BC = AD (ABCD là hình thang cân )

ADC = BCD ( ABCD là hình thang cân)

=> ∆ACD = ∆BDC (c.g.c)

=> BDC = ACD (tg ứng)

=> ∆DOC cân tại O

=> OC = OD

Mà AB//DC

ABO = ODC ( so le trong)

BAO = OCN (so le trong)

Mà BDC = ACD (cmt)

=> OAB = ABO

=> ∆AOB cân tại O

=> OA = OB

b) Xét ∆OND và ∆ONC ta có

OC = OD (cmt)

ODC = ONC (cmt)

ON chung

=> ∆OND = ∆ONC (c.g.c)

=> DN = NC(1)

Mà OND + ONC = 180 độ( kề bù)

Mà OND = ONC = 180/2 = 90 độ

=> ON vuông góc với AC(2)

Từ (1) và (2) ta có ∆ cân AOB có trung trực OM đồng thời có trung tuyến OM (3)

Chứng minh tương tự ta có :

∆OMA = ∆OMB

=> AM = MB(4)

=> OMB + OMA = 180 độ(kề bù )

=> OMB = OMA = 180/2 = 90 độ

=> OM vuông góc với AB(5)

Từ (4) và(5) ta có :∆ cân DOC có trung trực ON đồng thời là trung tuyến ON (6)

Từ (3) và (5) => M , O , N thẳng hàng

Đúng(1)

E

evangelion

19 tháng 9 2021

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD. Kẻ đường cao AH, BK của hình thang ABCD (H, K thuộc CD).1) Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK.2) Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OI là trung trực của AB.3) Giả sử BK=AB+CD/2. Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PT

Phạm Thu Hà

19 tháng 4 2018

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có CD = 2AB. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, F là giao điểm cạnh bên AD và BC
a) Chứng minh OC = 2OA
b) Điểm O là điểm đặc biệt gì trong tam giác FCD
c) Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, I, K, N. Chứng minh DM/AD=CN/BC

#Toán lớp 8

1

CT

Cao Tường Vi

25 tháng 4 2018

a) ABCD là hình thang nên AB//CD

CD=2AB ==>AB/CD=1/2

AB//CD, áp dụng định lý Ta-let, ta có

OA/OC=OB/OD=AB/CD=1/2

=>OA/OC=1/2 => OC=2OA

B) Ta có : OA/OC=OB/OD=AB/CD=1/2

==> OD/OB = 2 ==>OD = 2OB

*xét: OC/AC = 2OA/(OA + OC) = 2OA/(OA + 2OA) = 2OA/3OA = 2/3(1);

OD/BD = 2OB/(OD + OB) = 2OB/(2OB + OB) = 2/3(2)
*từ (1),(2) =>OC/AC = OD/BD = 2/3
=>O là trọng tâm tam giác FCD

c)

Vì một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD,AC và BC tại M, I,K và N nên KN//AB ,IM//AB và IN//AB

MI//AB, áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có

MI/AB = DM/AD = DI/IB (1)

IN//AB, áp dụng định lý Ta-let, ta có

CN/BC=DI/IB (2)

Từ (1) và (2), ta có

DM/AD=CN/BC

d)

KN//AB, áp dụng hệ quả của định lý Ta-let, ta có

KN/AB=CN/BC

Ta có :KN/AB=CN/BC và MI/AB=DM/AD

mà DM/AD=CN/BC nên KN/AB=MI/AB => KN=MI

Đúng(4)

LT

Lê Thảo Vy

6 tháng 8 2019

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) . Gọi O là giao điểm của AC và BD ; E là giao điểm của AD và BC .

a ) Chứng minh : Tam giác OCD cân

b ) Chứng minh : EO là đường trung trực của : AB ; CD

#Toán lớp 8

1

AT

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

6 tháng 8 2019

a) Vì ABCD là hình thang cân

=> AD = BC

=> ADC = BCD

=> AC = BD

=> DAB = CBA

Xét ∆ADC và ∆BCD ta có :

AD = BC

ADC = BCD

DC chung

=> ∆ADC = ∆BCD (c.g.c)

=> BDC = ACD ( tương ứng)

=> ∆DOC cân tại O.

b) Mà DAB + BAE = 180° ( kề bù)

ABC + ABE = 180° ( kề bù )

Mà DAB = CBA

=> EAB = EBA

=> ∆EAB cân tại E

Gọi giao điểm AB và EO là H

EO và DC là G

Mà AB//CD

=> BAC = ACD ( so le trong)

=> ABD = ACD ( so le trong)

Mà ACD = BDC

=> CAB = ABD

=> ∆ABO cân tại O

=> EO là trung trực và là phân giác ∆AOB

=> AOH = BOH ( phân giác )

Mà AOH = COG ( đối đỉnh)

BOH = DOG ( đối đỉnh)

Mà AOH = BOH ( EO là phân giác)

=> OG là phân giác DOC

Mà ∆DOC cân tại O

=> OG là trung trực DC

Hay EO là trung trực DC

Đúng(0)

CC

Công chúa thủy tề

26 tháng 6 2018

Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD ), O là giao điểm của hai đường chéo, I là giao điểm của AD và BC.

a, C/minh: OA = OB, OC = OD.

b, Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB; CD. CMR: I, M, O, N thẳng hàng.

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP