K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 2 2021

Với n=0 \(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Với n \(\ne0\)

Để phương trình có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\dfrac{n}{2}\ne\dfrac{2}{n}\Rightarrow n^2\ne4\Rightarrow n\ne\pm2\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\forall n\ne\pm2\)

19 tháng 2 2021

cho mình hỏi có đúng với nghiệm nguyên không vì đề bài yêu cầu nghiệm nguyên ạ ?

NV
19 tháng 9 2021

Thực hiện lần lượt BĐT cô-si 3 số cho từng bộ 3 vế trái, ví dụ:

\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{1}{a^3b^3c^3}}=\dfrac{3}{abc}\)

Làm tương tự, sau đó cộng vế và quy đồng vế phải là sẽ được BĐT cần chứng minh

21 tháng 10 2020

Trong suốt những năm tháng học dưới mái trường mến yêu, người mà em kính mến nhất đó là cô (tên). Đó là người đã mang lại cho em những tình cảm cao quý của một người cô giáo đối với học sinh.

Em còn nhớ rõ, năm em học lớp hai, ngày đầu tiên cô bước vào lớp với dáng vẻ rất hiền hậu. Cô còn trẻ lắm, dáng cô mảnh, nhỏ nhắn và rất dễ thương. Cô rất thương yêu học sinh. Ngày nắng cũng như ngày mưa, cô chưa bao giờ đi dạy trễ hoặc nghỉ dạy ngày nào. Cô luôn dịu dàng với học sinh nhưng rất nghiêm túc trong giảng dạy. Những giờ ra chơi, nếu có bạn nào không hiểu bài, cô ân cần ở lại lớp giảng cho từng bạn. Những bạn nam hay đùa nghịch, phá phách cô nhẹ nhàng nhắc nhở. Cô thường lấy những mẩu chuyện vui, có ích để giáo dục chúng em. Bạn nào có lỗi cô chỉ khuyên răn chứ không hề la mắng. Còn bạn nào học yếu cô luôn quan tâm đặc biệt để bạn ấy tiến bộ hơn. Vì thế chúng em ai cũng yêu quý cô, xem cô như người mẹ thứ hai của mình.

Em còn nhớ có một hôm, khi học xong tiết cuối bỗng nhiên em bị sốt, người nóng ran. Cô đã không ngại đường xa chở em về nhà, báo cho mẹ em biết bệnh tình của em. Sau đó em nghỉ học mấy ngày để bình phục do bị sốt siêu vi. Dù không đi học những bữa nào cô cũng đến thăm em và phân công các bạn thay phiên chép bài cho em. Chỗ nào em không hiểu cô sẽ giảng lại tường tận. Bạn nào có hoàn cảnh gia đình khó khăn cô cũng giúp đỡ, có khi còn đóng tiền học phí dùm cho một bạn trong lớp có hoàn cảnh mồ côi ba mẹ ở với bà ngoại. Trong lớp ai cũng quý mến cô, ngày Nhà giáo Việt Nam chúng em tặng quà cho cô cô chỉ cười bảo: "Món quà quý nhất với cô đó là kết quả học tập thật giỏi của các em đó!" Ngoài việc dạy kiến thức ở trường, cô còn dạy cho chúng em kĩ năng múa hát.

Giờ đây, tuy đã xa cô nhưng em vẫn nhớ mãi từng nụ cười, ánh mắt, giọng nói dịu dàng của cô. Cô đã truyền cho em một tấm lòng nhân hậu, dạy em biết cách yêu thương và quan tâm đến mọi người, tin yêu cuộc đời. Em tự hứa với lòng sẽ học thật giỏi để cho cô vui lòng, trở thành con ngoan, trò giỏi và một người có ích cho xã hội. Cô là tấm gương sáng để học sinh chúng em noi theo.

5 tháng 4 2022

Với p = 2 => 8p2  +1 = 33 (loại)

Với p = 3 => 8p2 + 1 = 73 (tm)

Với p > 3 => Đặt p = 3k + 1 ; p = 3k + 2 (k \(\in Z^+\)

Với p = 3k + 1 => 8p2 + 1 = 8(3k + 1)2 + 1 

= 72k2 + 48k + 9 = 3(24k2 + 16k + 3) \(⋮3\)(loại)

Với p = 3k + 2 => 8p2 + 1 = 8(3k + 2)2 + 1 

= 72k2 + 96k + 33 = 3(24k2 + 32k + 11) \(⋮3\)(loại)

Vậy p = 3 thì 8p2 + 1 \(\in P\)

NV
5 tháng 4 2022

- Với \(p=2\) ko thỏa mãn

- Với \(p=3\Rightarrow8p^2+1=73\) là số nguyên tố (thỏa mãn)

- Với \(p>3\Rightarrow p^2\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow p^2=3k+1\)

\(\Rightarrow8p^2+1=8\left(3k+1\right)+1=24k+9=3\left(8k+3\right)\) là số lớn hơn 3 và chia hết cho 3

\(\Rightarrow8p^2+1\) là hợp số (ktm)

Vậy \(p=3\) là SNT duy nhất thỏa mãn yêu cầu

CÁc số tròn chục nhỏ hơn 90 là :

10 ; 20 ; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ; 70 ; 80

Tổng của các số tròn chục nhỏ hơn 90 là :

10 + 20 + ... + 80 = ( 80 + 10 ) x 8 : 2

= 90 x 8 : 2 = 720 : 2 = 360

8 tháng 2 2021

a, - Thay m = 2 vào phương trình ta được :\(x+2\sqrt{x-1}-3=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=3-x\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=x^2-6x+9\left(x\le3\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-4=x^2-6x+9\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+13=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=5\pm2\sqrt{3}\) ( TM  )

b, Ta có : \(x+2\sqrt{x-1}-m^2+6m-11=0\)

\(\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{x-1}+1-m^2+6m-11=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=m^2-6m+9+2=\left(m-3\right)^2+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-1=\pm\sqrt{\left(m-3\right)^2+2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\pm\sqrt{\left(m-3\right)^2+2}\)

\(\Leftrightarrow x=\left(1\pm\sqrt{\left(m-3\right)^2+2}\right)^2+1\ge1\) ( TM )

=> ĐPCM

 

 

a) Thay \(m=2\) vào phương trình

\(\Rightarrow x+2\sqrt{x-1}-3=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=3-x\)   \(\left(3\ge x\ge1\right)\)

\(\Rightarrow4x-4=9-6x+x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+13=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5+2\sqrt{3}\left(loại\right)\\x=5-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

  Vậy ...

b) Đặt \(\sqrt{x-1}=a\)  \(\left(a\ge0\right)\)

\(\Rightarrow a^2+2a-m^2+6m-10=0\)

Ta có: \(\Delta'=m^2-6m+11\ge0\forall m\)

  Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m

14 tháng 10 2023

HS chủ động hoàn thành bài tập.

NV
5 tháng 4 2022

Nếu p;q;r đều lẻ hoặc có đúng 1 số trong 3 số là lẻ \(\Rightarrow p^2+q^2+r^2\) lẻ, trong khi 5054 chẵn (ktm)

\(\Rightarrow\) Cả p;q;r đều chẵn (loại do \(2^2+2^2+2^2< 5054\)) hoặc có đúng 1 số trong 3 số là chẵn

Do vai trò 3 số như nhau, ko mất tính tổng quát, giả sử r chẵn \(\Rightarrow r=2\)

\(\Rightarrow p^2+q^2=5050\)

Nếu p; q đều chia hết cho 3 \(\Rightarrow p=q=3\Rightarrow ktm\)

Nếu p;q đều ko chia hết cho 3 \(\Rightarrow p^2\) và \(q^2\) đều chia 3 dư 1

\(\Rightarrow p^2+q^2\) chia 3 dư 2 trong khi \(5050\) chia 3 dư 1 (ktm)

\(\Rightarrow\) Có đúng 1 số trong p; q chia hết cho 3, ko mất tính tổng quát, giả sử là p \(\Rightarrow p=3\)

\(\Rightarrow q^2=5050-9=5041\Rightarrow q=71\) là SNT (thỏa mãn)

Vậy bộ 3 số nguyên tố thỏa mãn là \(\left(2;3;71\right)\) và các hoán vị

5 tháng 4 2022

Em cám ơn thầy nhiều lắm ạ!

22 tháng 2 2022

Em xin phép nhờ  quý thầy cô và các bạn giúp đỡ với ạ!