bài 1 : So sánh:10^31 và 2^100bài 2 :Cho S = 5 5^2 5^3 5^4 ... 5^2012 5^2013a, Chứng tỏ : 4S 5 là 1 lũy thừa của 5b, Tìm x thuộc N , biết 4S = 5^x - 5c, Tìm chữ số tận cùng của S d, CMR : S...

H

helloa4

9 tháng 1 2017

bài 1 : So sánh:10^31 và 2^100bài 2 :Cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ...+5^2012 + 5^2013a, Chứng tỏ : 4S +5 là 1 lũy thừa của 5b, Tìm x thuộc N , biết 4S = 5^x - 5c, Tìm chữ số tận cùng của S d, CMR : S chia hết cho 31e, Tìm số dư khi chia S cho 15bài 3 :Tìm tất cả các số có 5 c/s có dạng 34x5y chia hết cho 36 Cho B= 888...8 - 9 + n .CMR : B chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

NH

Nguyễn Hà Ngân

4 tháng 10 2016

Cho S=5+5^2+5^3+...+5^96

a) Tính S

b) Chứng minh S=(597-5)4

c) Chứng minh rằng 4S+5 là lũy thừa của 5

d) Tìm x thuộc N: 4S+5=5^2n+1

e) So sánh: S với K: (25.5^95):4

Giúp mình với ạ mình đang cần gấp

#Toán lớp 6

0

ND

Nguyễn Đức Tùng

27 tháng 12 2018

S=1+5+5²+5³+....+5⁹⁹

a) Tính S.

b) So sánh 4S+1 với 5¹⁰⁰.

c) S có chia hết cho 6 ko? Có chia hết cho 31 ko?

d) 4S+1 có là số chính chương ko?

e) Tìm 2 chữ số tận cùng của S.

#Toán lớp 6

0

KL

Kim Lê Hoàng

6 tháng 8 2015

Bài 1: Cho S = 5²+ 5³+ 5⁴+ ................. + 5¹⁰⁰

a) Tìm n thuộc N để 5ⁿ- 4S = 5²

b) Tìm số dư của phếp chia S cho 6

Bài 2: Tìm x thuộc n biết: ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + .......... + ( x + 100 ) = 5750

#Toán lớp 6

2

TD

Trần Đức Thắng

6 tháng 8 2015

BÀi 2

( x+ 1 )+ ( x +2 ) + ... + ( x + 100) = 5750

x + 1 +x + 2 + .. x+ 100 = 5750

(x+ x+ .. +x ) + ( 1+ 2 + ... +100) = 5750

100x + 5050 = 5750

100x = 5750 - 5050

100x = 700

x = 700 : 100

x = 7

Đúng(0)

YB

Yuan Bing Yan _ Viên Băng Nghiên

6 tháng 8 2015

thang Tran làm bài 2 đúng rồi

Đúng(0)

VN

Vũ Ngọc Hưng

11 tháng 10 2019

Bài 1: Cho A=3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... +3 mũ 2010.a, Tìm c/s tận cùng của A.b, Chứng tỏ 2A+ 3 là 1 lũy thừa của 3.c,Tìm x thuộc N biết: 2A-3=3 mũ x.d, CMR A chia hết cho 13.Bài 2: Chứng minh rằng:a, 942 mũ 60 - 351 mũ 37 chia hêt cho 5.b ( n + 2009) . ( n+ 2010) chia hết cho 2 với mọi STN n.Bài 4: Tìm n thuộc N biết:a, ( n + 9) chia hết cho ( n + 5)b, 2 mũ n - 3 hết mũ - 2 mũ n =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

NC

Ngô Chi Lan

8 tháng 12 2020

Bài 1:

a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)

\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=3.40+...+3^{2007}.40\)

\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)

Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0

b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)

\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)

\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)

\(2A=3^{2011}-3\)

\(2A+3=3^{2011}\)

Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3

Đúng(0)

HN

hồng nguyễn

8 tháng 11 2023

đặt s = 5^0 + 5^1 + 5^2 + 5^3 +...+ 5^2023

chứng minh rằng : s chia hết cho 6

tìm số tự nhiên dư sau khi s : 31

tìm số tự nhiên n sao cho 4s - 25^2n = 1

#Toán lớp 6

2

KV

Kiều Vũ Linh

8 tháng 11 2023

S = 5⁰ + 5¹ + 5² + ... + 5²⁰²³

= (5⁰ + 5¹) + (5² + 5³) + ... + (5²⁰²² + 5²⁰²³)

= 6 + 5².(1 + 5) + ... + 5²⁰²².(1 + 5)

= 6 + 5².6 + ... + 5²⁰²².6

= 6.(1 + 5² + ... + 5²⁰²²) ⋮ 6

Vậy S ⋮ 6

--------

Số số hạng của S:

2023 - 0 + 1 = 2024 (số)

2024 : 3 dư 2 nên khi nhóm các số hạng của S theo nhóm 3 thì dư 2 số hạng

Ta có:

S = 5⁰ + 5¹ + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³

= 5⁰ + 5¹ + (5² + 5³ + 5⁴) + (5⁵ + 5⁶ + 5⁷) + ... + (5²⁰²¹ + 5²⁰²² + 5²⁰²³)

= 6 + 5².(1 + 5 + 5²) + 5⁵.(1 + 5 + 5²) + ... + 5²⁰²¹.(1 + 5 + 5²)

= 6 + 5².31 + 5⁵.31 + ... + 5²⁰²¹.31

= 6 + 31.(5² + 5⁵ + ... + 5²⁰²¹)

Do 31.(5² + 5⁵ + ... + 5²⁰²¹) ⋮ 31

6 + 31.(5² + 5⁵ + ... + 5²⁰²¹) chia 31 dư 6

Vậy S chia 31 dư 6

------------

Sửa đề:

Tìm số tự nhiên n để 4S - 25² = -1

S = 5⁰ + 5¹ + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³

5S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰²⁴

⇒ 4S = 5S - S

= (5 + 5² + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²⁴) - (1 + 5¹ + 5² + 5³ + ... + 5²⁰²³)

= 5²⁰²⁴ - 1

⇒ 4S - 25²ⁿ = -1

⇒ 5²⁰²⁴ - 1 - (5²)²ⁿ = -1

⇒ 5²⁰²⁴ - 5⁴ⁿ = -1 + 1

⇒ 5⁴ⁿ = 5²⁰²⁴

⇒ 4n = 2024

⇒ n = 2024 : 4

⇒ n = 506

Đúng(2)

DT

Dang Tung

CTVHS

8 tháng 11 2023

\(S=\left(5^0+5^1\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{2022}+5^{2023}\right)\\ =6+5^2\left(1+5\right)+...+5^{2022}\left(1+5\right)\\ =6+5^2.6+...+5^{2022}.6\\ =6\left(1+5^2+...+5^{2022}\right)⋮6\)

\(S=\left(5^0+5^1+5^2\right)+...+\left(5^{2021}+5^{2022}+5^{2023}\right)\\ =31+...+5^{2021}\left(1+5+5^2\right)\\ =31\left(1+...+5^{2021}\right)⋮31\)

=> Dư : 0

\(5S=5^1+5^2+5^3+5^4+...+5^{2024}\\ =>5S-S=4S=5^{2024}-1\)

Mà : \(4S-25^{2n}=1\\ =>5^{2024}-1-25^{2n}=1\\ =>5^{2024}-25^{2n}=2\)

Bạn xem lại đề nhé

Đúng(3)

SX

super xity

17 tháng 7 2015

Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2 với A= 4 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +..........+2^2003 + 2^2004

Cho S = 5 + 5^2 + 5^3 +.......+ 5^96

Tìm chữ số tận cùng của S

Ai giải dc sẽ có like mà giải cho đúng nha

#Toán lớp 7

1

UN

Uzumaki Naruto

17 tháng 7 2015

Chia tổng trên thành 16 nhóm, mỗi nhóm 6 số hạng ta có:

S=(5+52+53+54+55+56)+56(5+52+53+54+55+56)+...+590(5+52+53+54+55+56)

=(5+52+53+54+55+56)(1+56+...+590)

Ta có
5+52+53+54+55+56=5(1+53)+52(1+53)+53(1+53)=126(5+52+53)⋮126

→S⋮126

S⋮5.2=10

Vậy tận cùng là 0

Đúng(0)

MM

my muzzjk

4 tháng 11 2016

1.cho S=5+5^2 +5^3+....................+5^100

a,thu gọn S

b,tìm x bít 4S+5=5^x

c, chứng tỏ S chia hết cho 30

#Toán lớp 6

4

NH

Nguyễn Huy Tú

4 tháng 11 2016

a) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\)

\(\Rightarrow5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{100}\right)\)

\(\Rightarrow4S=5^{101}-5\)

\(\Rightarrow S=\frac{5^{101}-5}{4}\)

b) \(4S+5=5^x\)

\(\Rightarrow5^{101}-5+5=5^x\)

\(\Rightarrow5^{101}=5^x\)

\(\Rightarrow x=101\)

Vậy x = 101

c) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(\Rightarrow S=\left(5+25\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{98}.\left(5+5^2\right)\)

\(\Rightarrow S=30+5^2.30+...+5^{98}.30\)

\(\Rightarrow S=\left(1+5^2+...+5^{98}\right).30⋮30\)

\(\Rightarrow S⋮30\left(đpcm\right)\)

Đúng(0)

LF

Lightning Farron

4 tháng 11 2016

khoai vừa S chia hết 31 thím ạ

Đúng(0)

NH

Ngô Hương Lan

26 tháng 5 2016

Cho biểu thức : S= 1+5+5^2+5^3+...+5^2016+5^2017

a)Tìm ƯCLN( S,30)

b) Tìm số dư trong phép chia S cho 31

c) So sánh 4S với 3^3027

Mong mọi người giúp mình ! :)))))

#Toán lớp 6

3

TN

Thắng Nguyễn

26 tháng 5 2016

5S=5(1+5+5²+...+5²⁰¹⁷)

5S=5+5²+...+5²⁰¹⁸

5S-S=(5+5²+...+5²⁰¹⁸)-(1+5+5²+...+5²⁰¹⁷)

4S=5²⁰¹⁸-5

tính xong 4S rồi đó đến đây bạn thích làm thế nào thì làm

Đúng(0)

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

26 tháng 5 2016

5S=5(1+5+5²+...+5²⁰¹⁷)

5S=5+5²+...+5²⁰¹⁸

5S-S=(5+5²+...+5²⁰¹⁸)-(1+5+5²+...+5²⁰¹⁷)

4S=5²⁰¹⁸-5

Đúng(0)

TP

tuân phạm

28 tháng 10 2018

1/Cho A=4^0+4^1+4^2+4^3+4^4+...+4^98a/A có chia hết cho 5?tại sao?b/tìm X thuộc N sao cho3xA+1=2^Xc/so sánh 3xa+1 với B=3^2^1002/a/so sánh 127^23 và513^18b/so sánh 3^23 và 5^163/CMR A chia hết cho 4 biết A=3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^19914/CMR (36^20-9^10) chia hết cho 4055/cho S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^2013 CMR 4xS+5 là số chính phương6/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1 đồng thời là hai số nguyên tố7/tìm n thuộc N sao để 2^n-1 nà 2^n+1...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP