một khu vườn hình chữ nhật coschu vi 56 cm. Nếu giam 1 cạnh đi 5m và tăng cạnh còn lại lên 2m thì diện tích khu vườn giảm đi 17m^2. Tính các kích thước của khu vườn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
9 tháng 2 2019
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...
K
6 tháng 5 2022
Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật : (ĐK : x > 0)
Chiều dài lúc đầu : x + 15 (m)
Chiều rộng lúc sau : x - 10 (m)
Chiều dài lúc sau : x + 20 (m)
Diện tích lúc đầu : x(x + 15) (m2)
Diện tích lúc sau : (x - 10)(x + 20) (m2)
Vì diện tích lúc sau giảm 400m2 nên ta có pt :
x(x + 15) - (x - 10)(x + 20) = 400
\(\Leftrightarrow x^2+15x-\left(x^2+10x-200\right)=400\)
\(\Leftrightarrow x^2+15x-x^2-10x+200=400\)
\(\Leftrightarrow5x=200\)
\(\Leftrightarrow x=40\left(N\right)\)
Vậy : chiều rộng lúc đầu : 40 m
chiều dài lúc sau : x + 15 = 40 + 15 = 55 m
diện tích lúc sau : x(x + 15) = 40(40 + 15) = 2200 (m2)
8 tháng 5 2021
Gọi CD khu vườn là a (m)
CR khu vườn là b (m) đk: a;b >0
Theo bài, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=56\\\left(a+3\right)\left(b-1\right)=ab+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=28\\3b-a=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=19\left(tm\right)\\b=9\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
16 tháng 6 2023
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:
a-b=15 và (a+5)(b-10)=ab-400
=>a-b=15 và -10a+5b=-350
=>a=55 và b=40
22 tháng 6 2023
Gọi chiều dài, chiều rộng ban đầu lần lượt là x,y
Theo đề, ta có:
x=2y và (x-2)(y-5)=xy-86
=>x-2y=0 và -5x+2y=-96
=>x=24 và y=12
Chu vi ban đầu là (24+12)*2=72(m)
8 tháng 6 2016
Giả thiết khu vườn hình chữ nhật vì bạn nói đến chiều dài và chiều rộng.
Gọi chiều dài của khu vườn là D (m) và chiều rộng là R (m).
Tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 2m thì khu vườn thành hình vuông tức là : D - 2 = R + 2 => D = R + 4.
Mà diện tích khu vườn là: 45 m2 nên: Diện tích = DxR = (R+4)xR = 45
\(\Leftrightarrow R\left(R+4\right)=45\Leftrightarrow R^2+4R-45=0\Leftrightarrow\left(R-5\right)\left(R+9\right)=0\)
có 2 nghiệm là R = -9 (loại) và R = 5 (m) => Chiều Rộng là 5 m và chiều Dài là 5+4 = 9 m.
9 tháng 6 2016
Theo đề bài ra ta có :
Gọi chiều dài là D ; chiều rộng là R
Tăng chiều rộng thêm 2 m chiều dài giảm đi 2m trở thành hình vuông vậy thì => D - 2 = R + 2 < = > D = R + 4
Diện tích khu vườn đó là 45 vậy => S = D x R < = > ( r + 4 ) x R = 45
< = > R ( R + 4 ) = 45 < = > R2 + 4R - 45 = 0 < = > ( R - 5 ) ( R + 9 ) = 0
R = -9 ( LOẠI ) và R = 5 ( M ) => CHIỀU RỘNG = 5 VÀ CHIỀU DÀI = 5 + 4 = 9 ( m )
DT
20 tháng 2 2021
Gọi chiều dài khu vườn là a (m), chiều rộng là b (m) (a > 2; b > 2)
=> Diện tích ban đầu của khu vườn là: ab (m2)
Nếu tăng chiều dài thêm 2m, tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng 42m2 nên ta có: (a+2)(b+3) - ab = 42 ⇔ ab + 3a + 2b + 6 - ab = 42
⇔ 3a + 2b = 36 (1)
Nếu giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích giảm 24m2 nên ta có:
ab - (a-2)(b-2) = 24 ⇔ ab - ab + 2a + 2b - 4 = 24 ⇔ 2a + 2b = 28 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=36\\2a+2b=28\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\2a+2b=28\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\) (tm)
Vậy khu vườn ban đầu có chiều dài 8m, chiều rộng 6m
20 tháng 2 2021
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))
Diện tích ban đầu của khu vườn là:
\(ab\left(m^2\right)\)
Vì khi tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm 3m thì diện tích sẽ tăng 42m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a+2\right)\left(b+3\right)=ab+42\)
\(\Leftrightarrow ab+3a+2b+6-ab-42=0\)
\(\Leftrightarrow3a+2b=36\)(1)
Vì khi giảm chiều dài 2m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 24m2 nên ta có phương trình:
\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=ab-24\)
\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+4-ab+24=0\)
\(\Leftrightarrow-2a-2b=-28\)
\(\Leftrightarrow a+b=14\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=36\\a+b=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=36\\3a+3b=42\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-6\\a+b=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=14-b=14-6=8\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài ban đầu của khu vườn là 8m
Chiều rộng ban đầu của khu vườn là 6m
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: (b−2)(28−b+4)=b(28−b)+8(b−2)(28−b+4)=b(28−b)+8
⇔(b−2)(32−b)=−b2+28b+8⇔(b−2)(32−b)=−b2+28b+8
⇔−b2+34b−64=−b2+28b+8⇔−b2+34b−64=−b2+28b+8
⇔34b−64=28b+8⇔34b−64=28b+8
⇔6b−72=0⇔b=12⇔6b−72=0⇔b=12
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...