K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2021

Gọi chiều dài khu vườn là a (m), chiều rộng là b (m) (a > 2; b > 2)

=> Diện tích ban đầu của khu vườn là: ab (m2)

Nếu tăng chiều dài thêm 2m, tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng 42m2 nên ta có: (a+2)(b+3) - ab = 42 ⇔ ab + 3a + 2b + 6 - ab = 42

                                                            ⇔ 3a + 2b = 36   (1)

Nếu giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích giảm 24m2 nên ta có:

ab - (a-2)(b-2) = 24 ⇔ ab - ab + 2a + 2b - 4 = 24 ⇔ 2a + 2b = 28   (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=36\\2a+2b=28\end{matrix}\right.\)

                                                       ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\2a+2b=28\end{matrix}\right.\)

                                                       ⇔  \(\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy khu vườn ban đầu có chiều dài 8m, chiều rộng 6m

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))

Diện tích ban đầu của khu vườn là: 

\(ab\left(m^2\right)\)

Vì khi tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm 3m thì diện tích sẽ tăng 42m2 nên ta có phương trình:

\(\left(a+2\right)\left(b+3\right)=ab+42\)

\(\Leftrightarrow ab+3a+2b+6-ab-42=0\)

\(\Leftrightarrow3a+2b=36\)(1)

Vì khi giảm chiều dài 2m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 24m2 nên ta có phương trình:

\(\left(a-2\right)\left(b-2\right)=ab-24\)

\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+4-ab+24=0\)

\(\Leftrightarrow-2a-2b=-28\)

\(\Leftrightarrow a+b=14\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=36\\a+b=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=36\\3a+3b=42\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-b=-6\\a+b=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=6\\a=14-b=14-6=8\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài ban đầu của khu vườn là 8m

Chiều rộng ban đầu của khu vườn là 6m

8 tháng 6 2016

Giả thiết khu vườn hình chữ nhật vì bạn nói đến chiều dài và chiều rộng.

Gọi chiều dài của khu vườn là D (m) và chiều rộng là R (m).

Tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 2m thì khu vườn thành hình vuông tức là : D - 2 = R + 2 => D = R + 4.

Mà diện tích khu vườn là: 45 m2 nên: Diện tích = DxR = (R+4)xR = 45

\(\Leftrightarrow R\left(R+4\right)=45\Leftrightarrow R^2+4R-45=0\Leftrightarrow\left(R-5\right)\left(R+9\right)=0\)

có 2 nghiệm là R = -9 (loại) và R = 5 (m) => Chiều Rộng là 5 m và chiều Dài là 5+4 = 9 m.

Theo đề bài ra ta có :

Gọi chiều dài là D ; chiều rộng là R

Tăng chiều rộng thêm 2 m chiều dài giảm đi 2m trở thành hình vuông vậy thì => D - 2 = R + 2 < = > D = R + 4

Diện tích khu vườn đó là 45 vậy => S = D x R < = > ( r + 4 ) x R = 45

< = > R ( R + 4 ) = 45 < = > R2  + 4R - 45 = 0 < = > ( R - 5 ) ( R + 9 ) = 0

R = -9 ( LOẠI ) và R = 5 ( M ) => CHIỀU RỘNG = 5 VÀ CHIỀU DÀI = 5 + 4 = 9 ( m )

20 tháng 3 2017

Gọi a là chiều dài, b là chiều rộng mảnh vườn ( a, b >0 )

Diện tích mảnh vườn: S= a.b = 45

Theo đề bài nếu tăng rộng 2m giảm dài 2m thì mảnh vườn trở thành hình vuông

=> a - 2 = b + 2

<=> a = b + 4

Thay vào công thức tính diện tích ta được:

S = a.b = b(b+4) = 45

<=> b^2 + 4b - 45 = 0

<=> b^2 - 5b + 9b - 45 = 0

<=> (b - 5)(b + 9) = 0

<=> b = 5 hoặc b = -9

Vì b > 0 nên b = 5

Vậy a = b+4 = 5 + 4 = 9

Vậy chiều dài là 9m, rộng là 4m.

Xin lỗi em trình bày lượm thượm ạ

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 1 2023

Lời giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng khu vườn ban đầu lần lượt là $a,b$ (m)

Theo bài ra ta có:

$a+b=100:2=50(1)$

$(a+2)(b-1)=ab-17$

$\Leftrightarrow ab-a+2b-2=ab-17$

$\Leftrightarrow -a+2b=-15(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow b=\frac{35}{3}; a=\frac{115}{3}$ (m)

Diện tích khu vườn lúc đầu: $S=ab=\frac{115}{3}.\frac{35}{3}=\frac{4025}{9}$ (m2)

8 tháng 2 2021

- gọi cdai và crong lần lượt là x, y (m)   (x,y >0)

- theo bài ra ta có hệ pt: (x+2)(y+2)=xy+66

                                       (x-2)(y-3)=xy-74

    => x=... , y=...

Vậy....

   

5 tháng 4 2017

gọi chiều dài của mảnh đất h.c.n là a (m a>2)

chiều rộng của h.c.n là b (m b> 4)

chiều rộng của mảnh đất khi tăng lên 4 m là b+4

chiều dài của mảnh đất khi tăng lăng lên 2 m là a+2

diện tích của mảnh đất là ab

theo bai ra ta co phương trình (1) : (a+2)(b+4)=ab+120

                                              <=>2a+b=56

chiều rộng của mảnh đất khi giảm đi 1 là b-1

chiều dai của mảnh đất khi giảm đi 4 là a-4

theo bai ra ta co phương trình (2) (a-4)(b-1)=ab-45

                                              <=>a+4b=49

từ (1) và(2) ta có HPT ...............

tự giải nốt nhé a=25m . b=6m 

vậy chiều dài là 25m 

chiều rông là 6 m

6 tháng 4 2017

Gọi chiều dài của khu đất hcn là x (m)

      chiều rộng của khu đất hcn là y (m)

ĐK: x;y > 0

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)\left(y+4\right)=xy+120\\\left(x-4\right)\left(y-1\right)=xy-45\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+4x+2y+8=xy+120\\xy-x-4y+4=xy-45\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+4x+2y-xy=120-8\\xy-x-4y-xy=-45-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=112\\-x-4y=-49\end{cases}}\)(Nhân 4 cho pt dưới)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=112\\-4x-16y=-196\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-14y=-84\\4x+2y=112\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\4x+2.6=112\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=6\\x=25\end{cases}\left(n\right)}\)

Vậy:..