Tìm x, biết:
\(\sqrt{7-x^2}=x-1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 8 2021
b: Thay \(x=7-2\sqrt{6}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)}{-7+2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{6}+1\right)-1}\)
\(=\dfrac{3\cdot\left(\sqrt{6}-1\right)}{-8+2\sqrt{6}-5\sqrt{6}-5}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{6}+3}{13+3\sqrt{6}}=\dfrac{93-48\sqrt{6}}{115}\)
DT
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
25 tháng 7 2023
a) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=6^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{4x^2-4\sqrt{7}x+7}=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-\sqrt{7}\right)^2}=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{7}\right)^2=\left(\sqrt{7}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\sqrt{7}=\sqrt{7}\\2x-\sqrt{7}=-\sqrt[]{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=0\end{matrix}\right.\)
25 tháng 7 2023
a) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
b) \(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-\sqrt{7}\right)^2}=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\sqrt{7}=\sqrt{7}\\2x-\sqrt{7}=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=0\end{matrix}\right.\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
3 tháng 8 2023
Điều kiện: x \(\ge\)-1
\(\sqrt{7+\sqrt{2+\sqrt{x+1}}}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{2+\sqrt{x+1}}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+1}=2\\ \Leftrightarrow x+1=4\\ \Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
NV
1
NM
3
H
27 tháng 5 2023
Điều kiện: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-2\right)=7\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x-8=7\sqrt{x}+7\)
\(\Leftrightarrow4x-15=7\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-15\right)^2=\left(7\sqrt{x}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow16x^2-169x+225=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=9\\x_2=\dfrac{25}{16}\end{matrix}\right.\) (nhận).
Thử lại nghiệm của bài toán, ta nhận giá trị x = 9.
Vậy giá trị cần tìm của x là 9.
27 tháng 5 2023
Bước 1: Nhân đôi cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu chia:
2(x-2)/√(x+1) = 7/4
Bước 2: Bình phương cả hai vế của phương trình:
[2(x-2)/√(x+1)]^2 = (7/4)^2
Bước 3: Tính toán và giải phương trình bậc hai thu được:
16x^2 - 60x + 49 = 0
Bước 4: Giải phương trình bằng công thức:
Δ = b^2 - 4ac = (-60)^2 - 4(16)(49) = 3600 - 3136 = 464
x1 = [60 + √(464)] / 32 ≈ 2.44
x2 = [60 - √(464)] / 32 ≈ 0.45
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 ≈ 2.44 và x2 ≈ 0.45.
21 tháng 2 2022
a: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}+x+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
b: Thay \(x=9+2\sqrt{7}\) vào P, ta được:
\(P=\dfrac{\sqrt{9+2\sqrt{7}}+1}{9+2\sqrt{7}+\sqrt{9+2\sqrt{7}+1}}\simeq0,25\)
mũ 2 từng vế ta có
\(7-x^2=x^2-2x+\)\(1\)
\(\Rightarrow x^2-2x+1-7+x^2=0\)
\(\Rightarrow2x^2-2x-6=0\)
\(\Rightarrow x^2-x-3=0\)
\(\Rightarrow x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{13}{4}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{13}{4}\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\sqrt{\frac{13}{4}}hay-\sqrt{\frac{13}{4}}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{13}{4}}hay=\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{13}{4}}\)
\(dk\hept{\begin{cases}x\ge-\sqrt{7}\\x\le\sqrt{7}\\x\ge1\end{cases}\Rightarrow1\le x\le\sqrt{7}}\)
\(\Leftrightarrow7-x^2=x^2-2x+1\Leftrightarrow x^2-x=3\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}+3=\frac{13}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}\left(loai\right)\\x=\frac{1+\sqrt{13}}{2}\left(nhan\right)\end{cases}}\)