cho tam giác ABC vuông tại B, gọi M là trung điểm của AC , qua M kẻ MF vuông góc với AB,qua M kẻ ME vuông góc với BC a)chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhậtb)gọi N là điểm đối xứng với M qua F. chứng minh tứ giác BMAN là hình thoic)cho AB=3cm, AC=5cm. Tính diện tích tứ giácBEMF(hãy giúp mình nhé, mình cần gấp) cảm ơn các bạn...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại B, gọi M là trung điểm của AC , qua M kẻ MF vuông góc với AB,qua M kẻ ME vuông góc với BC
a)chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhật
b)gọi N là điểm đối xứng với M qua F. chứng minh tứ giác BMAN là hình thoi
c)cho AB=3cm, AC=5cm. Tính diện tích tứ giácBEMF
(hãy giúp mình nhé, mình cần gấp) cảm ơn các bạn nhiều
Gt:
TG ABC có góc B=90độ
MA=MC; MF_I_AB; ME_I_BC; MN_I_AB; FN=NM; AB=3cm;AC=5cm
KL:(a) TG BEMF là hình chữ nhật
(b) TG BMAN là hình thoi
(c) Sbemf=?
Giải:
(a) Hứơng c/m " là tứ giác có 3 góc vuông"=> chỉ cần c/m 3 là đủ
(1)Góc B vuông theo (gt)
(2)góc MEB (có mũ trên ghét làm hình) là vậy vuông (gt)
(3)góc MFB vuông theo (gT)
=> dpcm
(b) Hướng chứng minh " tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau là hình thoi"
(1) Theo cách dựng hình MN & AB chính là hai đường chéo
(2) MN_I_AB theo (gt)
(3) MF=FN (gt) giải thích thêm N đối xứng của M qua F tất nhiên F phải là trung điểm
(4)FA=FB vì MF vuong góc với AB (gt) => MF// BC mà MA=MC (gt)=> theo tính chất Tam giác (ABC) MF chính là đường trung bình => FA=FB (*)
Vậy MN cắt AB tại trung điểm F đồng thời vuông góc với nhau => dpcm
(c) diện tích hình chữ nhật BEMF (hôm trước là tam giác mà)
(*)
BF=AB/2=3/2
BE=BC/2=4/2=2 {BC=4 theo hệ thức trong tam giác vuông 3^2+4^2=5^2)
=>S=3/2*2=3(cm^2)