K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 1 2017

B đạt GT lớn nhất =1 khi x =-4064256

10 tháng 1 2017

Biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất khi:B=\(\frac{1}{\sqrt{x}+2016}\)  voi \(\sqrt{x}\) =0 ta co B=\(\frac{1}{0+2016}\) =\(\frac{1}{2016}\)

21 tháng 10 2019

ĐK: x>=5

Ta có: 

\(x-2\sqrt{x-5}+3=x-5-2\sqrt{x-5}+1-1+5+3=\left(\sqrt{x-5}-1\right)^2+7\ge7\)

=> \(A=\frac{1}{x-2\sqrt{x-5}+3}\le\frac{1}{7}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(\sqrt{x-5}-1\right)^2=0\Leftrightarrow\sqrt{x-5}-1=0\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=1\Leftrightarrow x-5=1\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)

Vậy Giá trị lớn nhất của A = 1/7 , đạt tại x =6.

a: \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+11\sqrt{x}-11+34}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{x+\sqrt{x}+1-x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+12\sqrt{x}+24}{\sqrt{x}+2}\)

b: Thay \(x=3-2\sqrt{2}\) vào P, ta được:

\(P=\dfrac{3-2\sqrt{2}+12\left(\sqrt{2}-1\right)+24}{\sqrt{2}-1+2}\)

\(=\dfrac{27-2\sqrt{2}+12\sqrt{2}-12}{\sqrt{2}+1}=5+5\sqrt{2}\)

2 tháng 8 2016

b ) \(x-\sqrt{3x}+1=x-2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{3}{4}-\frac{3}{4}+1\)

\(=\left(\sqrt{x}-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)

vì \(\left(\sqrt{x}-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x

=> \(\left(\sqrt{x}-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)voi moi x

=>\(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\le\frac{1}{\frac{1}{4}}\le4\)

=> max A \(\le4\)

dau = xay ra  <=> \(\left(\sqrt{x}-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

29 tháng 10 2023

ĐKXĐ: x>=4

\(A=\dfrac{1}{x-4\sqrt{x-4}+3}\)

\(=\dfrac{1}{x-4-4\sqrt{x-4}+4+3}\)

\(=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2+3}\)

\(\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2+3>=3\)

=>\(A=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2+3}< =\dfrac{1}{3}\)

Dấu = xảy ra khi \(\sqrt{x-4}-2=0\)

=>x-4=4

=>x=8

27 tháng 6 2019

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

12 tháng 8 2021

1 quy đồng lên ra được

\(A=\dfrac{1}{x-2\sqrt{x-5}+3}\le\dfrac{1}{5-2.0+3}=\dfrac{1}{8}\)

dấu"=" xảy ra<=>x=5

12 tháng 8 2021

ở câu 1 mình làm cách quy đồng rồi nhưng nó ko ra, bạn có cách khác ko?

 

26 tháng 10 2021

Vì |4x + 72| \geq≥ 0   ∀ x

⇒ -|4x + 72| \leq≤ 0   ∀ x

⇒ -|4x + 72| - 7 \leq 0≤0 - 7   ∀ x

⇒ -|4x + 72| - 7 \leq≤ -7   ∀ x

⇒ -7 - |4x + 72| \leq≤ -7   ∀ x

Suy ra W \leq≤ -7   ∀ x

Do đó, GTLN của W là -7, dấu "=" xảy ra khi |4x + 72| = 0 ⇒ 4x + 72 = 0 ⇒ x = -18

Vậy:   x = -18

26 tháng 10 2021

thanks