2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +2 mũ 7 + 2 mũ 9 +......+ 2 mũ 2013
tìm số dư khi chia A cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
0
PT
a= 2 =2 mũ 3 + 2 mũ 5 +..... +2 mũ 200 tìm số dư khi chia cho 7 mik cần gấp ,cảm ơn cảm ơn rất nhiều
2
26 tháng 1 2021
Ta có: \(A=2+2^3+2^5+...+2^{201}\) (Vì sai quy luật dãy nên mình đã sửa lại theo 1 đề khác, nếu cần bạn hãy ib với mình)
\(A=\left(2+2^3+2^5\right)+\left(2^7+2^9+2^{11}\right)+...+\left(2^{193}+2^{195}+2^{197}\right)+2^{199}+2^{201}\)
\(A=42+42\cdot2^6+...+42\cdot2^{192}+2^{199}+2^{201}\)
\(A=42\cdot\left(1+2^6+...+2^{192}\right)+2^{199}+2^{201}\)
Vì \(2^{199}+2^{201}\equiv2+2\equiv1\left(mod.3\right)\)
=> A chia 3 dư 1
26 tháng 1 2021
Xin lỗi bị nhầm đề ạ
Vì \(2^{199}+2^{201}\equiv2+1\equiv3\left(mod.7\right)\)
=> A chia 7 dư 3
10 tháng 11 2023
a) \(A=2+2^2+...+2^{2024}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{2025}\)
\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{2025}-2-2^2-...-2^{2024}\)
\(A=2^{2025}-2\)
b) \(2A+4=2n\)
\(\Rightarrow2\cdot\left(2^{2025}-2\right)+4=2n\)
\(\Rightarrow2^{2026}-4+4=2n\)
\(\Rightarrow2n=2^{2026}\)
\(\Rightarrow n=2^{2026}:2\)
\(\Rightarrow n=2^{2025}\)
c) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2023}+2^{2024}\right)\)
\(A=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{2023}\cdot3\)
\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{2023}\right)\)
d) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(A=2+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{2022}+2^{2023}+2^{2024}\right)\)
\(A=2+2^2\cdot7+2^5\cdot7+...+2^{2022}\cdot7\)
\(A=2+7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2022}\right)\)
Mà: \(7\cdot\left(2^2+2^5+...+2^{2022}\right)\) ⋮ 7
⇒ A : 7 dư 2
2+2^3 + 2^5 +2^7 + 2^9 +......+ 2^2013 chia 5 dư2