TÍNH TỔNG:
\(B=1^2+2^2+3^2+...+\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 7 2023
1/
\(N=1.\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)=\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)=\)
Đặt
\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3=\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)=\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-98.99.100+99.100.101=\)
\(=99.100.101\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=33.100.101\)
Đặt
\(B=1+2+3+...+99=\dfrac{99.\left(1+99\right)}{2}=4950\)
\(\Rightarrow N=A-B\)
2/
Số hạng cuối cùng là 10000 hoặc 1000000 mới làm được
\(A=1^2+2^2+3^2+...+100^2\)
Tính như câu 1
3/ Làm như bài 4
4/
\(S=1^2+3^2+5^2+...+99^2=\)
\(=1.\left(3-2\right)+3\left(5-2\right)+5\left(7-2\right)+...+99\left(101-2\right)=\)
\(=\left(1.3+3.5+5.7+...+99.101\right)-2\left(1+3+5+...+99\right)\)
Đặt
\(B=1+3+5+...+99=\dfrac{50.\left(1+99\right)}{2}=2500\)
Đặt
\(A=1.3+3.5+5.7+...+99.101\)
\(6A=1.3.6+3.5.6+3.7.6+...+99.101.6=\)
\(=1.3.\left(5+1\right)+3.5.\left(7-1\right)+5.7.\left(9-3\right)+...+99.101.\left(103-97\right)=\)
\(=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=\)
\(=3+99.101.103\Rightarrow A=\dfrac{3+99.101.103}{6}\)
\(\Rightarrow S=A-2B\)
GH
Gia Hân
VIP
22 tháng 7 2023
Bài 1:
\(N=1^2+2^2+3^3+...+99^2\)
\(N=1.1+2.2+3.3+...+99.99\)
\(N=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+99.\left(100-1\right)\)
\(N=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+99.100-99\)
\(N=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)-\left(1+2+3+...+99\right)\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\\B=1+2+3+...+99\end{matrix}\right.\)
+) Tính \(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
Ta có:
\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)
\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(3A=99.100.101\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\)
+) Tính \(B=1+2+3+...+99\)
\(B\) có số số hạng là: \(\dfrac{99-1}{1}\) + 1 = 99 (số hạng)
\(\Rightarrow B=\dfrac{\left(99+1\right).99}{2}=4950\)
\(\Rightarrow N=A-B=333300-4950=328350\)
\(\Rightarrow N=328350\)
NQ
0
PT
19 tháng 10 2021
1,Tính các tổng sau. a) 1 + 2+ 3+ 4 +....+ nb) 2+4+6+8+...+2.nc) 1+3+5+7+...+(2.n +1)d) 1+4+7+10+..+2005e) 2+5+8+...+2006f) 1+5+9+..+20012,Tính nhanh : A = 1 +2 + 4 + 8 +16 + ...+ 8192 3,a, Tính tổng các số lẻ có 2 chữ số.b,Tính tổng các số chẵn có 2 chữ số.4,a,Tổng 1 +2+3+....+n có bao nhiêu số hạng để kết quả tổng bằng 190b,Có hay không số tự nhiên n sao cho 1+2+3+...+n =2004c,Chứng minh rằng: [(1+2+3+...+n)-7]không chia hết cho 10
LT
4
TS
8 tháng 4 2016
Cho A=$\frac{n-2}{n+3}$n−2n+3 .Tìm giá trị của n để
a) A là phân số
b) A là một số nguyên
mọi người giải hộ tui với!!!
LD
1
KV
11 tháng 12 2023
a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰
⇒ 2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹
⇒ A = 2A - A
= (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰)
= 2¹⁰¹ - 2
b) B = 1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰
⇒ 5B = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹
⇒ 4B = 5B - B
= (5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁵¹) - (1 + 5 + 5² + ... + 5¹⁵⁰)
= 5¹⁵¹ - 1
⇒ B = (5¹⁵¹ - 1) : 4
DB
5
\(B=1^2+2^2+..+\)\(98^2\)