Tìm BCNN của 3 số tự nhiên
a, a+1, a+2 với a khác 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Answer:
a) Ta đặt \(a=\left(n;37n+1\right)\) \(\left(a\inℕ^∗\right)\)
Ta có: n chia hết cho a
=> 37n chia hết cho a
=> 37n + 1 chia hết cho a
Do vậy: (37n + 1) - 37n chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a là ước của 1
=> a = 1
=> 37n + 1 và n là hai số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow BCNN\left(n;37n+1\right)=\left(37n+1\right)n=37n^2+n\)
Vì a, b là 2 số nguyên tố \(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}BCNN\left(a,b\right)=a.b\\ƯCNN\left(a,b\right)=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)a x b + 1 = 19 \(\Leftrightarrow\) a x b = 18 = 2 x 9 = 3 x 6
Mà a, b là 2 số nguyên tố nên không có cặp a , b nào thỏa mãn
Bạn tham khảo tại link sau
https://olm.vn/hoi-dap/detail/22224476315.html
chúc bạn
hok tốt
Bạn tham khảo tại link sau
https://olm.vn/hoi-dap/detail/22224476315.html
chúc bạn
hok tốt
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(a,b)$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là stn>0 và $(x,y)=1$.
Khi đó: $BCNN(a,b)=dxy$
Theo bài ra ta có:
$d+dxy=19$
$\Rightarrow d(1+xy)=19$
Vì $1+xy>1$ với mọi $x,y\in\mathbb{N}^*$ nên $1+xy=19; d=1$
$\Rightarrow xy=18; d=1$
Vì $(x,y)=1, a< b\Rightarrow x<y$
$\Rightarrow x=2, y=9$
$\Rightarrow a=dx=1.2=2; b=1.9=9$
a=9=3 mũ 2
b=1=1
c=10=2 nhân 5
d=99=3 mũ 2 nhân 11
BCNN(a,b,c,d)=BCNN(9.1.10.99)=990
Câu 1:Như ta đã biết thì :
BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)=ab
Áp dụng vào thì:
60.ƯCLN(a,b)=180
Suy ra ƯCLN(a,b)=3
Gọi d là ƯCLN(a,b).
Hay a=dm,b=dn với ƯCLN(m,n)=1
Hay dm.dn=180
m.n=180:(3.3)
mn=20
\(\Rightarrow\)
m | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
n | 20 | 10 | 5 | 4 | 2 | 1 |
\(\Rightarrow\)
a | 3 | 6 | 12 | 15 | 30 | 60 |
b | 60 | 30 | 15 | 12 | 6 | 3 |
Vậy:\(a;b\in\left(3;60\right);\left(6;30\right);\left(12;15\right);\left(15;12\right);\left(30;6\right);\left(60;3\right)\)