\(2^x+2^y+2^z=2336\)
Biết z<y<z Tìm z y z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
0
N
0
VT
1
12 tháng 5 2018
2^x +2^y+2^z=2336
2^10<2336<2^11
z>y>x>0
=>z<=10; x>=9
vo nghiem
DT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 1 2018
Lời giải:
Do \(x< y< z\) nên từ PT:
\(2^x+2^y+2^z=2336\)
\(\Leftrightarrow 2^x(1+2^{y-x}+2^{z-x})=2336=2^5.73\) (1)
Do \(x< y< z\Rightarrow y-x>0; z-x>0\)
Do đó \(1+2^{y-x}+2^{z-x}\) lẻ (2)
Từ (1)(2) suy ra \(\left\{\begin{matrix} 2^x=2^5\\ 1+2^{y-x}+2^{z-x}=73\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=5\\ 2^{y-x}+2^{z-x}=72\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 2^{y-5}+2^{z-5}=72\)
\(\Leftrightarrow 2^{y-5}(1+2^{z-y})=72=2^3.3^2\)
Vì \(y< z\Rightarrow z-y>0\Rightarrow 1+2^{z-y}\) lẻ. Mặt khác $2^{y-5}$ chỉ chứa ước nguyên tố là $2$
Do đó: \(\left\{\begin{matrix} 2^{y-5}=2^3\\ 1+2^{z-y}=3^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=8\\ 2^{z-y}=8\end{matrix}\right.\Rightarrow y=8; z=11\)
Vậy \((x,y,z)=(5,8,11)\)
K
8 tháng 10 2017
bài 1: với x,y,z thuộc N; x<y<z ta có: 2^x + 2^y + 2^z = 2336
=> 2^z <2336
=> z nhỏ hơn hoăc 11 (1)
ta có: 2^z + 2^z + 2^z > 2^x + 2^y + 2^z
=> 3.2^z > 2336
=> 2^z nhỏ hơn hoặc = 778
=> z nhỏ hơn hoặc = 10 (2)
từ (1) và (2) suy ra z = {10; 11}
TH1: z = 10
=> 2^x + 2^y = 1312
=> 2^y < 1312
=> y nhỏ hơn hoặc = 10 (3)
ta có 2.2^y > 2^x + 2^y
=> 2.2^y > 1312
=> 2^y > 656
=> y nhỏ hơn hoặc = 10 (4)
từ (3) và (4) => y = 10 mà z = 10 ( LOẠI)
TH2: z = 11
=> 2^x + 2^y = 288
=> 2^y < 288
=> y nhỏ hơn hoặc = 8 (5)
ta có 2.2^y > 2^x + 2^y
=>2.2^y > 288
=> 2^y > 144
=> y nhỏ hơn hoặc bằng 8 (6)
từ (5) và (6) => y = 8
nhỏ hơn hoặc= 2^x + 2^8 = 288
=> 2^x = 32
=> x= 5 (chọn)
KL: vậy x = 5; y = 8; z = 11.
KT
1
12 tháng 8 2019
a, 2x+80= 3y
Xét x=0=> 3y=81=> y=4
Xét x>0 ta thấy 2x,80 là số chẵn => 3y là số chẵn (vô lí)
Vậy x=0,y=4
Help me với thank nhìu.