K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2022

d A B C F D O H K E d'

a/

Ta có

\(\widehat{DCO}=\widehat{DAO}=90^o\) (định nghĩa tiếp tuyến)

=> DCOA là tứ giác nội tiếp => D; C; O; A cùng nằm trên 1 đường tròn

b/

Ta có

DC=DA (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm ngoài đường tròn thì khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm bằng nhau) (1)

Ta có

\(\widehat{DCF}=\widehat{BCd'}\) (góc đối đỉnh)

\(sđ\widehat{BCd'}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung BC (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

\(\Rightarrow sđ\widehat{DCF}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung BC (2)

Ta có

\(sđ\widehat{DFC}=\dfrac{1}{2}\) (sđ cung AB-sđ cung AC) (góc có đỉnh ở ngoài đường tròn có số đo bằng 1/2 hiệu số đo hai cung bị chắn)

Mà sđ cung AB - sđ cung AC = sđ cung BC

\(\Rightarrow sđ\widehat{DFC}=\dfrac{1}{2}\) sđ cung BC (3)

Từ (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{DCF}=\widehat{DFC}\) => tg DFC cân tại D => DC=DF (4)

Từ (1) và (4) => DA=DF

 

21 tháng 10 2019

Đáp án C

(C) có tâm I(0;1) bán kính 2

Đox: I(0;1) -> I’( 0;–1)

Phương trình đường tròn (C’): x 2 + y 2 + 2 y − 3 = 0

15 tháng 3 2017

Đáp án A

Đường tròn C  có tâm K 1 ; 2 , bán kính R = 1 + 4 − 4 = 1  .

Đường tròn C ' có tâm K ' − 3 ; − 2 , bán kính R ' = 9 + 4 − 4 = 3.  

Giả sử V 1 ; k C = C '  

khi đó k = R ' R ⇒ k = 3 ⇔ k = ± 3  

Với k = 3 ⇒ I K ' → = 3 I K → ⇒ − 3 − x 1 = 3 1 − x 1 − 2 − y 1 = 3 2 − y 1 ⇒ I 3 ; 4  

Với k = − 3 ⇒ I K ' → = − 3 I K → ⇒ − 3 − x 1 = − 3 1 − x 1 − 2 − y 1 = − 3 2 − y 1 ⇒ I 0 ; 1

3 tháng 9 2017

(C): x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 15 = 0 và đường thẳng ∆: - 4x + 3y + 1 = 0.

 Đường tròn (C):  x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 15 = 0  có tâm I(2; -1) và bán kính R = 20 .

 

Khoảng cách d I ,   ∆ = − 4.2 + 3. − 1 + 1 5 = 2 < R  nên đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A, B cách nhau một khoảng là

A B = 2 R 2 − d I ,   ∆ 2 = 8 .

ĐÁP ÁN C

20 tháng 5 2019

Đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4 x − 4 y − 10 = 0  có tâm I(-2;2) và bán kính R = 3 2 .

Khoảng cách d ( ​ I ;     Δ ) =    − 2 + ​ 2 + m 1 2 + ​ 1 2 =    m 2  

Để đường thẳng tiếp xúc đường tròn  thì:

  d ( ​ I ;     Δ ) =    R ⇔    m 2    = 3 2 ⇔ m =    6 ⇔ m =    ± 6

ĐÁP ÁN A

a: Xét (O) có

SA là tiếp tuyến

nên SA vuông góc với OA

hay ΔOAS vuông tại A

b: Xét ΔOAS và ΔOBS có

OA=OB

\(\widehat{SOA}=\widehat{SOB}\)

OS chung

Do đó: ΔOAS=ΔOBS

Suy ra: \(\widehat{OAS}=\widehat{OBS}=90^0\)

hay SB là tiếp tuyến của (O)

22 tháng 11 2018

22 tháng 9 2019

20 tháng 9 2019

Đáp án C