tìm GTNN của |x-2014|+|2015-x|+|x-2016|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
15 tháng 4 2016
Ta có : A = l2014 - x l + l 2015 - x l + l2016 - x l
=> A = l2014 - x l + l2015 - x l + l x-2016 l (Với x>2016 )
=> A >= l 2014 -x + x- 2016 l + l2015 -x l
=> A >= l2014-2016l + l2015-x l
=> A >= l -2 l + l2015 - x l
=> A >= 2 + l2015 - x l
Vì l2015 - x l >=0 Nên <=> A >= 2 +0
=> A >=2
Vậy Min A =2 <=> l2015 - x l = 0
=> 2015 - x= 0 => x= 2015-0 =2015
Vậy tại x= 2015 thì GTNN của A =2
HN
0
MH
1
4 tháng 6 2015
A = |2013 - x| + |2014 - x| có GTNN
<=> |2013 - x| có GTNN và |2014 - x| có GTNN
Mà |2013 - x| < |2014 - x| nên ...
NN
2
NL
1
YL
2
31 tháng 1 2017
Áp dụng bđt |a|+|b|+|c|+|d| \(\ge\)|a+b+c+d| ta có:
B = |x-2016|+|x-2015|+|x-2014|+|x-2013|+|x-2012|+2016
B = |2016-x|+|2015-x|+|x-2014|+|x-2013|+|x-2012|+2016 \(\ge\) |(2016-x)+(2015-x)+0+(x-2013)+(x-2012)|+2016 = |6|+2016 = 6+2016 = 2022
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x-2015\le0\\x-2014=0\\x-2013\ge0\end{matrix}\right.\) => x = 2014
31 tháng 1 2017
Ta có: \(\left|x-2016\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\left|x-2015\right|\)\(\ge0\forall x\in R\)
.....................
=> |x-2016|+|x-2015|+|x-2014|+|x-2013|+|x-2012| \(\ge0\forall x\in R\)
=> |x-2016|+|x-2015|+|x-2014|+|x-2013|+|x-2012| + 2016 \(\ge0\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-2016\right|=0\); .....; \(\left|x-2012\right|=0\) Với \(\left|x-2016\right|=0\) => x = \(2016\) Với \(\left|x-2015\right|=0\) => x = 2015 Với \(\left|x-2014\right|=0\) => x = 2014 Với \(\left|x-2013\right|=0\) => x = 2013 Với \(\left|x-2012\right|=0\) => x = 2012 Vậy GTNN của B = 2016 khi x \(\in\) \(\left\{2016;2015;2014;2013;2012\right\}\)