Tìm 3 số tự nhiên đôi một khác nhau và lớn hơn 1 thoả điều kiện: Tích hai số bất kỳ trong 3 số ấy cộng với 1 chia hết cho số thứ ba.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 6 2015
Giả sử ba số đó là 1 < a < b < c. Khi đó ta có
ab + 1 chia hết cho c, bc + 1 chia hết cho a, ca + 1 chia hết cho b
Từ đó suy ra (ab+1)(bc+1)(ca+1) chia hết cho abc
Suy ra ab + bc + ca +1 chia hết cho abc
Tức là ab + bc + ca + 1 = kabc với k là số nguyên dương.
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{abc}=k\)
Vì 1 < a < b < c nên Vế trái < 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/24 < 2 suy ra k chỉ có thể là 1.
Nếu a \(\ge\) 3 thì b \(\ge\) 4, c \(\ge\) 5 và ta có VT \(\le\) 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/60 < 1 không thể là số nguyên. Vậy a có thể là 2. Nếu b \(\ge\) 4 thì c \(\ge\) 5 và ta có Vế trái < 1/2 + 1/4 + 1/5 + 1/40 < 1.
Vậy b có thể là 3. Thay vào phương trình, ta được 1/2 + 1/3 + 1/c + 1/6c = 1 => c = 7.
Vậy có bộ ba số duy nhất thoả mãn đề bài là (2, 3, 7).
8 tháng 10 2019
I. PHẦN ĐỌC HIỂU (3.0 điểm)
Câu 4. Chỉ ra và nêu hiệu quả biểu đạt của phép tu từ được sử dụng trong hai câu thơ Nước như ai nấu/Chết cả cá cờ.
II. PHẦN TẠO LẬP VĂN BẢN ( 7.0 điểm)
Câu 1( 2.0 điểm): Em hãy viết đoạn văn (khoảng 200) chữ nêu cảm nhận của em về ý nghĩa hạt gạo đối với cuộc sống con người.
Giúp tớ với, đây là:
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ 1 - MÔN: NGỮ VĂN 6
NĂM HỌC 2019-2020
Đấy mấy bạn, vì mấy câu khác làm được riêng 2 câu này tớ chịu, ai làm được, nếu cần thì các bạn có thể chuẩn bị cho thi học kì I đấy. Đây là đề thi thật, tớ nói không đùa. Nếu không tin thì các bạn chờ đến ngày thi rồi biết.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
2 tháng 10 2023
a) Các số phải có tận cùng là 0 hoặc 4
Các số chia hết cho 2: 304; 340; 430
b) Các số phải có tận cùng là 0
Các số chia hết cho 5: 340; 430
Giả sử ba số đó là 1 < a < b < c. Khi đó ta có
ab + 1 chia hết cho c, bc + 1 chia hết cho a, ca + 1 chia hết cho b
Từ đó suy ra (ab+1)(bc+1)(ca+1) chia hết cho abc
Suy ra ab + bc + ca +1 chia hết cho abc
Tức là ab + bc + ca + 1 = kabc với k là số nguyên dương.
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{abc}=k\)
Vì 1 < a < b < c nên Vế trái < 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/24 < 2 suy ra k chỉ có thể là 1.
Nếu a ≥ 3 thì b ≥ 4, ≥ 5 và ta có Vế trái ≤ 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/60 < 1 không thể là số nguyên. Vậy a có thể là 2. Nếu b ≥ 4 thì c ≥ 5 và ta có Vế trái < 1/2 + 1/4 + 1/5 + 1/40 < 1.
Vậy b có thể là 3. Thay vào phương trình, ta được 1/2 + 1/3 + 1/c + 1/6c = 1 => c = 7.
Vậy có bộ ba số duy nhất thoả mãn đề bài là (2; 3; 7).
vào câu hỏi tương tự mà xem