cho đường tròn tâm O (0,5) dây AB Một tiếp tuyến của (O) song song với AB cắt tia OA tại E , cắt tia OB tại F tính độ dài EF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 6 2017
Gọi C là tiếp điểm của EF với đường tròn (O), H là giao điểm của OC và AB. Ta có OC ⊥ EF và AB // EF nên OC ⊥ AB.
Ta tính được HB = 12 cm nên OH = 9 cm.
Ta tính được EF = 40cm.
TV
2 tháng 10 2019
(mừn thấy cách của mừn có hơi dài nhưng chắc không sai đou -v-)
Gọi tiếp điểm của tiếp tuyến EF với (O) là H => OH \(\perp\)EF (t/c)
Kẻ OK\(\perp\)AB
mà AB//EF (gt)
từ 3 điều trên => O,H,K thẳng hàng.
Xét tam giác ABC có: Bán kính OA và OB
=> OA = OB = 5cm (gt)
=> \(\Delta ABC\) cân tại O (ĐN) => OK vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=> AK = BK= 4cm
(cậu có thể dựa vào cái ĐL gì mà đường thẳng từ tâm vuông góc với 1 dây cung, tớ tự dưng quên mất)
\(\Delta AKO\) vuông tại K (OK \(\perp\)AB)
=> AO2=AK2+OK2 (Pitago)
=> OK = 3cm
HK= OH + OK = 8cm
Chứng minh \(\Delta OEF\)cân tại O => HE = HF (OH vừa là đc, vừa là trung tuyến)
\(\Delta OAK\approx\Delta OEH\) (AK//HE)
=> \(\frac{AK}{HE}=\frac{OH}{OK}\) (t/c) => HE = \(\frac{20}{3}\)
=> EF = \(\frac{40}{3}\)
CM
7 tháng 9 2018
Tiếp tuyến MN, tiếp điểm K. Vì AB//MN
Nên OH ⊥ AB. Tính được OH = 3 5 R. Từ đó tính được KN = 4 3 R => S O M N = 4 3 R 2
độ dài của EF là 12
Gọi C là tiếp điểm của EF với đường tròn (O), H là giao điểm của OC và AB. Ta có OC vuông EF và AB // EF nên OC vuông AB.
Ta tính được HB = 12 cm nên OH = 9 cm
\(\Delta OAB~\Delta OEF\)nên \(\frac{OH}{OC}=\frac{AB}{EF}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9}{15}=\frac{24}{EF}\)
Ta tính được EF = 40cm.