Tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc BC tại H, AB=12cm, AC=9cm. Tính AH,BH,CH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ AH vuông góc với BC tại H biết AB= 12cm , AC = 9cm . Tính AH,BH,CH
0
AN
3
28 tháng 7 2021
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức : \(AH^2=CH.BH\Rightarrow BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{144}{9}=16\)cm
-> BC = CH + BH = 9 + 16 = 25 cm
* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC=16.25=400\Rightarrow AB=20\)cm
Áp dụng đlí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=625-400=225\)
=> AC = 15 cm
28 tháng 7 2021
Xét tam giác AHC vuông tại H, theo định lý Py-ta-go ta có:
AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 92 = 225
\(\Rightarrow\) AC = \(\sqrt{225}\) = 15 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
AC2 = BC.HC
\(\Leftrightarrow\) BC = \(\dfrac{AC^2}{HC}\) = \(\dfrac{15^2}{9}\) = 25 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
\(\Leftrightarrow\) AB2 = BC2 - AC2 = 252 - 152 = 400
\(\Rightarrow\) AB = \(\sqrt{400}\) = 20 (cm)
Vậy ...
Chúc bn học tốt!
22 tháng 1
Bài 3:
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=9^2+12^2=225\)
=>\(BC=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot15=9^2=81\)
=>\(BH=\dfrac{81}{15}=5,4\left(cm\right)\)
c: ta có: HK\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: HK//AC
Xét ΔCAB có HK//AC
nên \(\dfrac{HK}{AC}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>\(\dfrac{HK}{12}=\dfrac{5.4}{15}=\dfrac{54}{150}=\dfrac{9}{25}\)
=>\(HK=12\cdot\dfrac{9}{25}=\dfrac{108}{25}=4,32\left(cm\right)\)
PQ
0
11 tháng 2 2022
a: BC=25cm
\(AB=\sqrt{12^2+9^2}=15\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Hai câu còn lại bạn ghi lại đề phần BH đi bạn
7 tháng 2 2017
tam giác AHB vuông tại H ,THEO ĐỊNH LÝ PYTA GO TA CÓ
AB^2=AH^2+BH^2=>AB^2=169=>AB=13 CM
TAM GIÁC AHC VUÔNG TẠI H,THEO ĐỊNH LÝ PYTA GO TA CÓ
HC^2+AH^2=AC^2=>HC^2=AC^2-AH^2=>HC^2=256=>HC=16CM
VÌ H NẰM GIỮA BC => BC=BH+HC=21 CM
=>CHU VI TAM GIÁC ABC LÀ
AB+AC+BC=13+21+20=54 CM
Tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng định lí Pytago ta có:
AB2 + AC2 = BC2
<=> 122+92 = BC2
<=> BC2 =225
Mà BC >0 => BC =15 cm
Ta có : SABC = 1/2.AB.AC=1/2.AH.BC
<=> AB.AC=AH.BC
<=> 12.9=AH.15
<=> AH=7,2 ( cm)
Tam giác ABH vuông tại H ( AH vuông góc BC ) nên áp dụng định lí Pytago ta có
AB2=BH2+AH2
<=> 122=BH2+7,22
<=>BH2= 92,16
Mà BH >0 => BH=9,6(cm)
Ta có BH+CH=BC ( H nằm giữa B và C)
<=> 9,6 +CH = 15
<=> CH = 5,4 ( cm)
Vậy AH= 7,2 ( cm)
BH=9,6 (cm)
CH= 5,4 (cm)
Tk mình nhé!!
~~ Học tốt~~