cho A= 3+3^2+3^3+.....+3^9+3^10. Chứng mink rằng A chia hết cho 4.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SM
0
2 tháng 9 2019
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)
NT
2
20 tháng 12 2016
\(A=3+3^2+...+3^9+3^{10}\)
\(=\left(3+3^2\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)
\(=3\cdot4+...+3^9\cdot4\)
\(=4\left(3+...+3^9\right)⋮4\)
20 tháng 12 2016
Ta có:
\(A=3+3^2+...+3^{10}\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=3.4+3^3.4+...+3^9.4\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^3+...+3^9\right).4⋮4\)
\(\Rightarrow A⋮4\)
Vậy \(A⋮4\)
KV
10 tháng 8 2023
Bài 1:
B = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2001
= (2001 + 1) . (2001 - 1 + 1) : 2
= 2002 . 2001 : 2
= 2003001
Vậy B không chia hết cho 2
Bài 2:
*) Số 10¹⁰ + 8 = 10000000008
- Có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2
- Có tổng các chữ số là 1 + 8 = 9 nên chia hết cho cả 3 và 9
Vậy 10¹⁰ + 8 chia hết cho cả 2; 3 và 9
*) 10¹⁰⁰ + 5 = 1000...005 (99 chữ số 0)
- Có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
- Có tổng các chữ số là 1 + 5 = 6 nên chia hết cho 3
Vậy 10¹⁰⁰ + 5 chia hết cho cả 3 và 5
b) 10⁵⁰ + 44 = 100...0044 (có 48 chữ số 0)
- Có chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2
- Có tổng các chữ số là 1 + 4 + 4 = 9 nên chia hết cho 9
Vậy 10⁵⁰ + 44 chia hết cho cả 2 và 9
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
10 tháng 8 2023
B1 :
\(B=1+2+3+4+...+2001\)
\(B=\left[\left(2001-1\right):1+1\right]\left(2001+1\right):2\)
\(B=2001.2002:2=2003001\)
- Tận cùng là 1 nên B không chia hết cho 2
- Tổng các chữ số là 2+3+1=6 chia hết cho 3 nên B chia hết cho 3, không chia hết ch0 9
- Ta lấy \(2.3=6+0=6.3+0-14=4.3+3-14=1.3+0=3.3+0-7=2.3+1=7⋮7\) \(\Rightarrow B⋮7\)
25 tháng 9 2017
a/ \(A=3+3^2+3^3+3^4+.............+3^{49}+3^{50}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+............+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+............+3^{49}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+...............+3^{49}.4\)
\(=4\left(3+3^3+...........+3^{49}\right)⋮4\)
\(\Leftrightarrow A⋮4\left(đpcm\right)\)
b/ \(A=3+3^2+3^3+3^4+.............+3^{49}+3^{50}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^9\right)+........+\left(+3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+........+3^{47}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.40+3^5.40+.........+3^{47}.40\)
\(=40\left(3+3^5+...........+3^{47}\right)⋮10\)
\(\Leftrightarrow A⋮10\left(đpcm\right)\)
NN
25 tháng 9 2017
Bạn lấy 1 và 3, 2 và 4, 5 và 7....48 và 50 cộng với nhau có tổng chia hết cho 10 Suy ra a chia hết cho 10
25 tháng 9 2017
a)\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{49}+3^{50}\right)\)
\(A=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+...+3^{49}.\left(1+3\right)\)
\(A=3.4+3^3.4+...+3^{49}.4\)
\(A=4.\left(3+3^3+...+3^{49}\right)⋮4\)
\(\Rightarrow A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{50}⋮4\left(đpcm\right)\)
b) \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{47}+3^{48}+3^{49}+3^{50}\right)\)
\(A=120+...+3^{46}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(A=120+...+3^{46}.120\)
\(A=120.\left(1+...+3^{46}\right)⋮10\)
\(\Rightarrow A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{49}+3^{50}⋮10\left(đpcm\right)\)
12 tháng 10 2015
A = 2 + 22 + 23 + ... + 220
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 ) + ... + ( 217 + 218 + 219 + 220 )
A = 2(1+2+22+23) + 25(1+2+22+23) + ... + 217(1+2+22+23)
A = 15.(2+25+...+217) chia hết cho 5
=> đpcm
A=3+3^2+3^3+....+3^10
=3(1+3)+3^3(1+3)+....+.3^9(1+3)
=4(3+3^3+...+3^9) chia hết cho 4
k cho minh nha
A = 3+3^2+...+ 3^9+3^10
= (3+3^2) +...+( 3^9+3^10)
=3(3+1)+....= 3^9(3+1)
=3 .4 +....+ 3^9.4
= 4( 3+...+ 3^9) chia hết cho 4