K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 8 2022

A B C H I K G

a/ Ta có

AH=BH; AI=CI => HI là đường trung binhd của tg ABC

=> HI//BC => BHIC là hình thang

b/ Xét tứ giác AHCK có

AI=CI; IH=IK => AHCK là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

c/

Ta có

AHCK là hbh (cmt) => AH=CK (1) (cạnh đối hbh)

Ta có

HI//BC (cmt) => HK//BC

Mà HI là đường trung bình của tg ABC => \(HI=\dfrac{BC}{2}\)

Mà HI=KI => \(HI+KI=HK=BC\)

=> BHKC là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hình bình hành)

=> BH=CK (2)

Từ (1) và (2) => \(AH=BH=\dfrac{AB}{2}\)

Xét tg ACH có

Vì BHKC là hình bình hành => HG=CG (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

AI=CI (gt)

=> GI là đường trung bình của tg ACH \(\Rightarrow GI=\dfrac{AH}{2}=\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{2}=\dfrac{AB}{4}\Rightarrow AB=4.GI\)

 

 

 

Bài I:

1: Thay x=4 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4}{2+1}=\dfrac{4}{3}\)

2: \(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x+5}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\left(x+5\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)+x+5-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3+x-\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

3: P=A*B

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\)

P<=4

=>P-4<=0

=>\(\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}< =0\)

=>\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}-1}< =0\)

=>\(\sqrt{x}-1< 0\)

=>\(\sqrt{x}< 1\)

=>0<=x<1

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: 0<=x<1

15 tháng 9 2021

đoạn thứ nhất dài số mét là:

28:(3+1).3=21(m)

Bài 4:

a: a\(\perp\)c

b\(\perp\)c

Do đó: a//b

25 tháng 3 2021

3 careless

4 bleed

V

1 Hung has colllected stamps since 2000

2 The front yard isn't large enough to play soccer in

3 Milk is delivered twice a week by the milkman

4 When did you bought this computer?

5 His car doesn't run as fasst as a race car

6 Two languages can be spoken well by Lan

VI

1 T

2 F

3 T

4 T

VII

1 Mr. Nam is arriving in Hue tonight

2 They are going back to Englang in two months

3 It is not difficult to tránlate this sentence into English

4 Would you mind lending me your dictionary?

31 tháng 10 2021

3 careless

4 bleed

V

1 Hung has colllected stamps since 2000

2 The front yard isn't large enough to play soccer in

3 Milk is delivered twice a week by the milkman

4 When did you bought this computer?

5 His car doesn't run as fasst as a race car

6 Two languages can be spoken well by Lan

VI

1 T

2 F

3 T

4 T

VII

1 Mr. Nam is arriving in Hue tonight

2 They are going back to Englang in two months

3 It is not difficult to tránlate this sentence into English

4 Would you mind lending me your dictionary?

Bài 3: 

1: =>2x=-5/3-1/2=-10/6-3/6=-13/6

hay x=-13/12

2: =>3/5x=1/7+3/5=5/35+21/35=26/35

hay x=26/3

3: =>-3x=5/6+3/4=10/12+9/12=19/12

hay x=-19/36

4: =>1/2x=3/7-5/4=12/28-35/28=-23/28

hay x=-23/14

5: =>1/4x=-3/5-7/5=-2

hay x=-8

6: =>3x=1/42+1/7=1/42+6/42=1/7

hay x=1/21

21 tháng 2 2022

bạn có chắc đúng ko ạ

29 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2021

Lời giải:

Đặt \(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}=m; \sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}=n\)

\(m^3-n^3=14\)

\(mn=1\)

\((a+b+c)^3=(m-n)^3=m^3-3mn(m-n)-n^3=14-3(m-n)\)

\(\Leftrightarrow (a+b+c)^3=14-3(a+b+c)\)

\(\Leftrightarrow (a+b+c)^3+3(a+b+c)-14=0\)

\(\Leftrightarrow (a+b+c)^2[(a+b+c)-2]+2(a+b+c)(a+b+c-2)+7(a+b+c-2)=0\)

\(\Leftrightarrow (a+b+c-2)[(a+b+c)^2+2(a+b+c)+7]=0\)

Dễ thấy biểu thức trong ngoặc vuông $>0$ nên $a+b+c-2=0$

$\Leftrightarrow a+b+c=2$

$ab+bc+ac=\frac{(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}{2}=\frac{2^2-1}{2}=\frac{3}{2}$