cho tam giác ABC. M, N thuộc AB sao cho MA=NB. Qua M, N vẽ đường thẳng song song BC cắt AC lần lượt D và E. CM MD+ NE= BC . xin mọi người giúp tớ vs, mai tớ đi hk r
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
14 tháng 2 2020
Ta có: \(DM//BC\)
Áp dụng định lí ta-let ta có:
\(\frac{DM}{BC}=\frac{AM}{AB}\Leftrightarrow\frac{DM}{6}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow DM=2cm\)
Lại có: \(EN//BC\)
Áp dụng định lí ta-let ta có:
\(\frac{EN}{BC}=\frac{AN}{AB}\Leftrightarrow\frac{EN}{6}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow EN=4cm\)
Vậy .......
18 tháng 2 2020
Xét\(\Delta\)ABC có: NE //BC; BD //BC
=> \(\frac{AN}{AB}=\frac{NE}{BC}\) và \(\frac{AM}{AB}=\frac{MD}{BC}\)
=> \(\frac{MD}{BC}+\frac{NE}{BC}=\frac{AM}{AB}+\frac{AN}{AB}\)
=> \(\frac{MD+NE}{BC}=\frac{AM+AN}{AB}=\frac{NB+AN}{AB}=\frac{AB}{AB}=1\)
=> MD + NE = BC
Kẽ EK song song với AB
NEKB có EK//NB ; NB = EK => NE=BK
Tam giác AMD = tam giác EKC vì :
+ MA = NB = EK
+ góc BAC = góc KEC ( KE // AB )
+ góc ABC = góc EKC ( KE // AB ) .
Do đó KC = MD
Vậy MD + NE = KC + BK = BC