K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 4 2022

\(x^2-6x+12\)

\(=x^2-3x-3x+9+3\)

\(=\left(x^2-3x\right)+\left(-3x+9\right)+3\)

\(=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+3\)

\(=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+3\)

\(=\left(x-3\right)^2+3\)

Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+3>0\)

Vậy \(P\left(x\right)=x^2-6x+12\) không có nghiệm

20 tháng 4 2022

Cho `P(x) = 0`

`=> x^2 - 6x + 12 = 0`

`=> x^2 - 2x . 3 + 3^2 + 3 = 0`

`=> ( x + 3 )^2 = -3`  (Vô lí vì `( x + 3 )^2 >= 0` mà `-3 < 0`)

Vậy đa thức `P(x)` không có nghiệm

20 tháng 4 2022

Cho P(x)=0P(x)=0

⇒x2−6x+12=0⇒x2-6x+12=0

⇒x2−2x.3+32+3=0⇒x2-2x.3+32+3=0

⇒(x+3)2=−3⇒(x+3)2=-3  (Vô lí vì (x+3)2≥0(x+3)2≥0 mà −3<0-3<0)

Vậy đa thức P(x)P(x) không có nghiệm. Chúc bạn học tốt

4 tháng 1 2017

Giải bài 62 trang 50 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

20 tháng 5 2021

Cho A(x) = 0, có:

x2 - 4x = 0

=> x (x - 4) = 0

=> x = 0 hay x - 4 = 0

=> x = 0 hay x = 4

Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)

a) \(x^2+4\)

Ta có: \(x^2\ge0\) với mọi x

=> \(x^2+4\ge4>0\) với mọi x.

=> Pt vô nghiệm

b) \(10x^2+3\)

Ta có: \(x^2\ge0\) với mọi x

=> \(10x^2\ge0\) với mọi x

=> \(10x^2+3\ge3>0\) với mọi x.

=> Pt vô nghiệm.

c) Bài này đề sai nhé.

d) Bài này đề cũng sai nốt:v

18 tháng 5 2021

a, Vì x2>=0 Suy ra x2+4 sẽ lớn hơn hoặc bàng 4

Suy ra A vô ngjieemj

b, Vì x2 lớn hơn howacj bằng 0

Suy ra 10x2 lớn hơn howacj bằng 0

Suy ra 10x2+3 lớn hơn hoặc bằng 3

Suy ra vô nghiệm

20 tháng 5 2021

x4+x3+x+1 = x3. (x+1) + (x+1) = (x3 + 1)(x+1) = (x+1)2.(x2 - x +1) = 0

=> x + 1 = 0 => x = -1

Vì x2 - x + 1 = (x2 - 2.x .1/2 + 1/4) + 3/4 = (x - 1/2)2 + 3/4 >0 + 3/4 = 3/4

Vậy đa thức trên có nghiệm là x = -1

14 tháng 5 2021

nghiệm là 2 mà

14 tháng 5 2021

\(x^2+2x-8=x^2+2x+1-9\)

mà : \(x^2+2x+1=x^2+x+x+1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(x+1\right)^2-9=\left(x+1-3\right)\left(x+1+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)

giả sử đa thức trên có nghiệm khi 

Đặt \(\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow x=-4;x=2\)

Vậy giả sử là đúng hay ko xảy ra đpcm ( đa thức trên ko có nghiệm ) 

19 tháng 5 2017

Ta có: x2 + 2x + 2 = x2 + x + x + 1 + 1

= x(x + 1) + (x + 1) + 1

= (x + 1)(x + 1) + 1 = (x + 1)2 + 1

Vì (x + 1)2 ≥ 0 với mọi x ∈ R, nên (x + 1)2 + 1 > 0 với mọi x ∈ R

Vậy đa thức x2 + 2x + 2 không có nghiệm.