Cho ba chữ số khác nhau,với ba chữ số khác nhau đó.Ta có thể lập được sáu chữ số khác nhau, mỗi số có 3 chữ số.Chứng minh rằng nếu trong sáu chữ số đó có một số chia hét cho 37 thì nhất định còn có 2 số nữa cũng chia hết cho 37
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NY
1 tháng 12 2015
Các số đó có dạng a,b,c
có 5 cách chọn ko lấy sô 5 vì khác nhau
b có 4 cánh chọn phải bỏ 1 cách thì mới ko trùng nhau
c có 1 cách chọn là 5
Số có 3 chữ só khác nhau và chia hết cho 5 đc lập từ 6 chữ số trên là
5.4.1=20 cách
29 tháng 3 2020
Ta có :
396=4.9.11396=4.9.11
-) Nhận xét :
+)A có 2 chữ số tận cùng là 16
⇒⇒ A chia hết cho 4 (1)
+) Tổng các chữ số của A = 1 + 5 + 5+ * + 7 + 1 + 0 + * + 4 + * + 1 + 6 = 30 + * + * + * =36
⇒⇒ A chia hết cho 9 (2)
+) Tổng các chữ số hàng lẻ của A = 1 + 5 + 7 + 0 + 4 + 1 = 18
+) Tổng các chữ số hàng chẵn của A = 5 + * + 1 + * + * + 6 = 12 + * + * + * =12+6 =18
⇒⇒ Tổng các chữ số hàng lẻ trừ đi tổng các chữ số hàng chẵn = 18 - 18 = 0
⇒⇒ A chia hết cho 11 (3)
Từ (1) + (2) + (3) ⇒⇒ A⋮4;9;11A⋮4;9;11
⇒A⋮BCNN(4;9;11)=396⇒A⋮BCNN(4;9;11)=396 vs các chữ số tùy ý 1,2,3
⇒đpcm
