Một cửa hàng có 3 cuộn vải .Tổng chiều dài bằng 186 m .Giá tiền mỗi m vải của ba cuộn vải là như nhau . Sau khi bán được một ngày cửa hàng còn lại 2/3 cuộn vải thứ nhất , 1/3 cuộn vải thứ hai , 3/5 cuộn vải thứ ba .Biết số tiền cuộn vải thứ nhất , thứ hai,thứ ba tỉ lệ với 2:3:2 . Tính xem trong ngày đó cửa hàng đã bán được bao nhiêu m vải của mỗi cuộn vải . ...
Đọc tiếp
Một cửa hàng có 3 cuộn vải .Tổng chiều dài bằng 186 m .Giá tiền mỗi m vải của ba cuộn vải là như nhau . Sau khi bán được một ngày cửa hàng còn lại 2/3 cuộn vải thứ nhất , 1/3 cuộn vải thứ hai , 3/5 cuộn vải thứ ba .Biết số tiền cuộn vải thứ nhất , thứ hai,thứ ba tỉ lệ với 2:3:2 . Tính xem trong ngày đó cửa hàng đã bán được bao nhiêu m vải của mỗi cuộn vải . Giúp mik vs mik đag cần gấp :))
Gọi số mét vải của mỗi cuộn lần lượt là a, b, c.
Theo đề ra, ta có:
\(a+b+c=186\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)=372\)
Số vải bán được của mỗi cuộn vải là:
\(\left(1-\dfrac{2}{3}\right)a=\dfrac{a}{3}=\dfrac{2a}{6};\left(1-\dfrac{1}{3}\right)b=\dfrac{2b}{3};\left(1-\dfrac{3}{5}\right)c=\dfrac{2c}{5}\)
Vì giá tiền mỗi mét vải ở mỗi cuộn là như nhau nên ta có tỉ lệ thức:
\(\dfrac{2a}{\dfrac{6}{2}}=\dfrac{2b}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{ac}{\dfrac{5}{2}}\Leftrightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{2b}{9}=\dfrac{c}{5}\Leftrightarrow\dfrac{2a}{12}=\dfrac{2b}{9}=\dfrac{2c}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2a}{12}=\dfrac{2b}{9}=\dfrac{2c}{10}=\dfrac{2a+2b+2c}{12+9+10}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{31}=\dfrac{372}{31}=12\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2a}{12}=12\\\dfrac{2b}{9}=12\\\dfrac{2c}{10}=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=144\\2b=108\\2c=120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=72\\b=54\\c=60\end{matrix}\right.\)
Trong ngày đó, số vải bán được của mỗi cuộn là:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{72}{3}=24\left(m\right)\)
\(\dfrac{2b}{3}=\dfrac{2.54}{3}=36\left(m\right)\)
\(\dfrac{2c}{5}=\dfrac{2.60}{5}=24\left(m\right)\)
Vậy trong ngày đó, số vải bán được của mỗi cuộn lần lượt là 24m, 36m, 24m.