cho tam giac ABC vuông tại A,có đường cao AH,biết AB=3,AC=4,trên cạnh AB lấy I sao cho IA=2IB.Đoạn CI cắt AH tại điểm D,tính CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 4 2020
Kẻ EK // AI
*Ta tính được BC = 5; CH = 3,2; CI = 2 căn 5; AI = 2
*Tam giác AKE đồng dạng tam giác AHC nên AK/KE=AH/HC=3/4 ; AK =3/4 KE (1)
*Tam giác CKE đồng dạng tam giác CAI nên
KE/AI=CK/AC=1 – AK/AC ; KE/2 = 1 – AK / 4 (2)
*Từ (1) và (2) suy ra: KE =16/11; AK = 12/11
*Ta lại có: KE/AI=CE/CI; CE = KE.CI/AI = 16 căn 5/ 11
Bạn nào cần tư vấn học tập liên hệ: 0374806645
4 tháng 4 2020
Kẻ EK // AI
*Ta tính được BC = 5; CH = 3,2; CI = 2 căn 5; AI = 2
*Tam giác AKE đồng dạng tam giác AHC nên AK/KE=AH/HC=3/4 ; AK =3/4 KE (1)
*Tam giác CKE đồng dạng tam giác CAI nên
KE/AI=CK/AC=1 – AK/AC ; KE/2 = 1 – AK / 4 (2)
*Từ (1) và (2) suy ra: KE =16/11; AK = 12/11
*Ta lại có: KE/AI=CE/CI; CE = KE.CI/AI = 16 căn 5/ 11
Bạn nào cần tư vấn học tập liên hệ: 0374806645
21 tháng 6 2022
a: Đặt AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
Xét ΔBAC vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
=>k=2
=>AB=6cm; AC=8cm
b: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đo: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
Xét ΔBAD có
BH là đườg cao
BH là đường trung tuyến
Do đo:ΔBAD cân tại B
Xét ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
AB=DB
CB chung
Do đó: ΔCAB=ΔCDB
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}=90^0\)
hay ΔBDC vuông tại D
c: Xét ΔDAE có
C là trung điểm của DE
H là trung điểm của DA
DO đó:CH là đường trung bình
=>CH//AE
hay AE//BC
7 tháng 10 2018
Kéo dài tia KI cắt tia BA tại điểm F.
Xét \(\Delta\)DFK có: E là trung điểm DK; AE // KF => A là trung điểm của DF
=> AD = AF. Mà AD = AC nên AF = AC
Ta có: IK // AH; AH vuông góc BC => IK vuông góc BC hay FK vuông góc BC
=> ^AFI = ^ACB (Cùng phụ ^AIF)
Xét \(\Delta\)FAI và \(\Delta\)CAB có: AF = AC; ^FAI = ^CAB (=900); ^AFI = ^ACB (cmt) => \(\Delta\)FAI = \(\Delta\)CAB (g.c.g)
=> AI = AB (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
