K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 8 2021
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền BA, ta được:
\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền CA, ta được:
\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔACB
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔABH=ΔACH
b: góc DAH=góc HAC=góc DHA
=>ΔDAH cân tại D
=>góc DHB=góc DBH
=>DH=DB=DA
=>D là trung điểm của AB
=>DH=1/2AB
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 8 2023
a/
Xét tg vuông ABE và tg vuông HBE có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (gt)
=> tg ABE = tg HBE (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
b/
tg ABE = tg HBE (cmt) => AB = HB => tg BAH cân tại B
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
=> BE là trung trực của AH (Trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường trung trực)
c/
Xét tg vuông KBH và tg vuông ABC có
\(\widehat{B}\) chung
AB = HB (cmt)
=> tg KBH = tg ABC (Hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => BK=BC
Xét tg BKE và tg BCE có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (gt)
BK=BC (cmt)
=> tg BKE = tg BCE (c.g.c) => EK = EC
d/
Xét tg vuông AKE có
AE<EK (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất
Mà EK=EC (cmt)
=> AE<EC
16 tháng 4 2023
\(\text{#TNam}\)
`a,`
Xét Tam giác `ABI` và Tam giác `MBI` có:
`\text {BI chung}`
\(\widehat{ABI}=\widehat{MBI} (\text {tia phân giác}\) \(\widehat{ABM} )\)
\(\widehat{BAI}=\widehat{BMI}=90^0\)
`=> \text {Tam giác ABI = Tam giác MBI (ch-gn)}`
`=> BA = BM (\text {2 cạnh tương ứng})`
Gọi `H` là giao điểm của `BI` với `AM`
Xét Tam giác `HAB` và Tam giác `HMB` có:
\(\text{BA = BM (CMT)}\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{MBH} (\text {tia phân giác} \widehat{ABM})\)
`\text {BH chung}`
`=> \text {Tam giác HAB = Tam giác HMB (c-g-c)}`
`-> \text {HA = HM (2 cạnh tương ứng)}`
`->`\(\widehat{BHA}=\widehat{BHM} (\text {2 góc tương ứng})\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí kề bù
`->`\(\widehat{BHA}+\widehat{BHM}=180^0\)
`->`\(\widehat{BHA}=\widehat{BHM}=\)`180/2=90^0`
`-> \text {BH} \bot \text {AM}`
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BH\perp AM\\HA=HM\end{matrix}\right.\)
`->` \(\text{BI là đường trung trực của AM.}\)
`b,`
Xét Tam giác `BAC` và Tam giác `BMN` có:
\(\widehat{B} \) `\text {chung}`
`BA = BM (a)`
\(\widehat{BAC}=\widehat{BMN}=90^0\)
`=> \text {Tam giác BAC = Tam giác BMN (g-c-g)}`
`-> \text {BN = BC (2 cạnh tương ứng)}`
Xét Tam giác `BIN` và Tam giác `BIC` có:
`BN = BC (CMT)`
\(\widehat{NBI}=\widehat{CBI} (\text {tia phân giác} \widehat{NBC})\)
`\text {BI chung}`
`=> \text {Tam giác BIN = Tam giác BIC (c-g-c)}`
`-> \text {IN = IC (2 cạnh tương ứng)}`
`c,`
Gọi `K` là giao điểm của `BI` và `NC`
Xét Tam giác `NBK` và Tam giác `CBK` có:
`BN = BC (CMT)`
\(\widehat{NBK}=\widehat{CBK} (\text {tia phân giác} \widehat{NBC})\)
`\text {BK chung}`
`=> \text {Tam giác NBK = Tam giác CBK (c-g-c)}`
`->`\(\widehat{BKN}=\widehat{BKC} (\text {2 góc tương ứng})\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí kề bù
`->`\(\widehat{BKN}+\widehat{BKC}=180^0\)
`->`\(\widehat{BKN}=\widehat{BKC}=\)`180/2=90^0`
`-> \text {BK} \bot \text {NC}`
`-> \text {BI} \bot \text {NC (đpcm)}`
28 tháng 4 2023
a: Xet ΔAHN và ΔCHM có
AH=CH
góc HAN=góc HCM
AN=CM
=>ΔAHN=ΔCHM
b: Xet ΔAHM và ΔBHN co
AH=BH
góc HAM=góc HBN
AM=BN
=>ΔAHM=ΔBHN
Hình tự vẽ nhé .
a) Xét tam giác ABC cân tại A có : AH là đương cao
=> AH đồng thời là đường phân giác của góc BAC , đường trung trực của BC
\(\Rightarrow\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\) và H là trung điểm BC
Xét \(\Delta AMH\left(\widehat{AMH}=90^o\right)\)và \(\Delta ANH\left(\widehat{ANH}=90^o\right)\)có :
AH : cạnh chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
\(\Rightarrow\Delta AMH=\Delta ANH\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Xét tam giác BMH ( góc BMH = 90o ) và tam giác CNH ( góc CNH = 90o ) , ta có :
BH = CH
Góc MBH = góc CNH ( cùng phụ với 2 góc bằng nhau )
\(\Rightarrow\Delta BMH=\Delta CNH\) ( cạnh huyền - góc nhọn )
c) Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AM=AN\\HM=HN\end{matrix}\right.\)
=> AH là đường trung trực của MN