Trong một đợt quyên góp ủng hộ hs nghèo có 3 nhóm tham gia. Mỗi thành viên nhóm thứ nhất góp 5 nghìn, mỗi thành viên nhóm thứ hai góp 8 nghìn, mỗi thành viên nhóm thứ ba góp 10 nghìn. Số tiền các nhóm thu được bằng nhau. Tính số thành viên các nhóm biết cả 3 nhóm có 187 thành...
Đọc tiếp
Trong một đợt quyên góp ủng hộ hs nghèo có 3 nhóm tham gia. Mỗi thành viên nhóm thứ nhất góp 5 nghìn, mỗi thành viên nhóm thứ hai góp 8 nghìn, mỗi thành viên nhóm thứ ba góp 10 nghìn. Số tiền các nhóm thu được bằng nhau. Tính số thành viên các nhóm biết cả 3 nhóm có 187 thành viên.
Gọi số thành viên của nhóm 1 , 2 , 3 lần lượt là : a , b , c ( người , \(a,b,c\inℕ^∗\))
Vì số tiền 3 nhóm góp được đề bằng nhau nên ta có :
\(5a=8b=10c\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=8b\\8b=10c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{5}\\\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{64}=\dfrac{b}{40}\\\dfrac{b}{40}=\dfrac{c}{32}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{64}=\dfrac{b}{40}=\dfrac{c}{32}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{a}{64}=\dfrac{b}{40}=\dfrac{c}{32}=\dfrac{a+b+c}{64+40+32}=\dfrac{187}{136}=\dfrac{11}{8}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=88\\b=55\\c=44\end{matrix}\right.\)