cmr 2 so lẻ liên tiêp la nguyên to cung nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
19 tháng 3 2017
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k +1 và 2k +3 (k \(\varepsilon\)N)
Gọi ƯCLN(2k +1, 2k + 3) = d
=> 2k + 1 \(⋮\)d và 2k + 3\(⋮\)d
=> 2k + 3 - 2k -1 \(⋮\)d
=> 2\(⋮\)d. Mà 2k + 1 \(⋮\)d và 2k + 3\(⋮\)d và 2k + 1 và 2k + 3 đều lẻ
=> d = 1. Do đó: 2k + 1 và 2k + 3 nguyên tố cùng nhau => ĐPCM
VT
24 tháng 11 2016
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1 ( n thuộc N)
ta phải chứng minh ( n,n+1)=1
đặt (n,n+1)=d thể thì n chia hết cho d ;n+1 chia hết cho d
do đó (n+1)-n chia hết cho d hay 1 chia hết cho d; suy ra d = 1
vậy n và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
DH
0
N
1
28 tháng 11 2015
gọi số thứ nhất là a, số thứ 2 là b, ta có:
a và b có chung UCLN đó là 1 (hai số a và b là hai số tự nhiên liên tiếp)
VD: a = 8, b = 9 có chung UCLN là 1
=> ĐPCM
LM
25 tháng 8 2016
Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b
=> 11a +2b chia hết cho d và 18a +5b chia hết cho d
=> 18.﴾11a + 2b﴿ chia hết cho d và 11﴾18a + 5b﴿ chia hết cho d
=> 11﴾18a + 5b﴿ - 18.﴾11a + 2b﴿ chia hết cho d
=> 19 b chia hết cho d
=> 19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d ﴾1﴿
=> d là ước của 19 hoặc d là ước của b
Tương tự ta cũng có 5.﴾11a + 2b﴿ chia hết cho d và 2﴾18a + 5b﴿ chia hết cho d
=> 5.﴾11a + 2b﴿ - 2﴾18a + 5b﴿ chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của a﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b => d = 19 hoặc d = 1
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1
A
11 tháng 2 2019
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5
=> 11a + 2b chia hết cho d
=> 18a + 5b chia hết cho d
=> 11( 18a + 5b ) - 18( 11a + 2b ) chia hết cho d
=> ( 198a + 55b ) - ( 198a + 36b ) chia hết cho d
=> 19b chia hết cho d ( 1 )
=> 5( 11a + 2b ) - 2( 18a + 5b ) chia hết cho d
=> ( 55a + 10b ) - ( 36a + 10b ) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra 19 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(19)
=> d thuộc { 1 ; 19 }
Mà d là Ước chung lớn nhất của 11a + 2b và 18a + 5b
=> d = 19.
VD
1
8 tháng 12 2015
Gọi ƯCLN(3n+1;4n+1)=d
Ta có: 3n+1 chia hết cho d
=>4(3n+1) chia hết cho d
12n+4 chia hết cho d
có 4n+1 chia hết cho d
=>3(4n+1) chia hết cho d
12n+3 chia hết cho d
=>12n+4-(12n+3) chia hết cho d
1 chia hết cho d hay d=1
Do đó, ƯCLN(3n+1;4n+1)=1
Vậy với mọi nEN thì 3n+1 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
dễ thui ! xem trong bảng số nguyên tố ý ! trong sgk toán có mà ! k có thì chịu !!!