Cho tam giác ABC, vuông tại A , đường cao AH, H nằm trên BC.HB = 2cm, HC = 8cm. Gọi M là trung điểm của BC. Tính AH, AM.
ĐỊNH LÝ PITAGO
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2021
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=64+225=289\Rightarrow BC=17\)cm
Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có :
^AHC = ^BAC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.15}{17}=\frac{120}{17}\)cm
b, Vì MH vuông AB
NA vuông AB
=> MH // NA tương tự ta có : MH // AN
=> tứ giác AMNH là hình bình hành
mà ^HNA = 900 ; ^BAC = 900 ; ^HMA = 900
=> tứ giác AMHN là hình vuông
20 tháng 9 2021
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)
hay BC=20(cm)
Theo đề, ta có: \(HB\left(20-HB\right)=64\)
\(\Leftrightarrow HB^2-20HB+64=0\)
\(\Leftrightarrow HB=4\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow HC=16\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=4\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=8\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
21 tháng 12 2023
Sửa đề: D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
b: Ta có: ADHE là hình chữ nhật
=>\(\widehat{AED}=\widehat{AHD}\)
mà \(\widehat{AHD}=\widehat{B}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
nên \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB=MC
Ta có: MA=MC
=>ΔMAC cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
Ta có: \(\widehat{MAC}+\widehat{AED}\)
\(=\widehat{MCA}+\widehat{B}\)
\(=90^0\)
=>AM\(\perp\)DE
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)
=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>\(AH=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Ta có: ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH
mà AH=4,8cm
nên DE=4,8cm
30 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=FE
