Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left\{{}\begin{matrix}ax+y=2a\\x-a=1-ay\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}ax+y=2a\\x+ay=a+1\end{matrix}\right.\)
Khi a=2 thì hệ sẽ là \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\x+2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\2x+4y=6\end{matrix}\right.\)
=>-3y=-2 và x+2y=3
=>y=2/3 và x=3-2y=3-4/3=5/3
2:
a: Để hệ có 1 nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{a}{1}< >\dfrac{1}{a}\)
=>a^2<>1
=>a<>1 và a<>-1
Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{1}{a}=\dfrac{2a}{a+1}\)
=>a^2=1 và a^2+a=2a
=>a=1
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{a}{1}=\dfrac{1}{a}< >\dfrac{2a}{a+1}\)
=>a^2=1 và a^2+a<>2a
=>a=-1
1) a) cos7x - √3 sin7x = -√2 (a = 1; b = -√3; c = -√2)
=> a^2 + b^2 =4 > c^2 = 2
Chia 2 vế pt (*) cho \(\sqrt{a^2+b^2}=2\) ta đc:
<=> 1/2cos7x - √3/2 sin7x = -√2/2
<=> sin(π/6)cos7x - cos(π/6)sin7x = sin(-π/4)
<=> sin(π/6 - 7x) = sin(-π/4)
<=> π/6 - 7x = -π/4 + k2π
hoặc (k∈Z)
π/6 - 7x = π + π/4 + k2π
<=> x = 5π/84 + k2π/7
hoặc (k∈Z)
x = -13π/84 + k2π/7
1) b) Ta có:
* 2π/5 < x < 6π/7
<=> 2π/5 < 5π/84 + k2π/7 < 6π/7
<=> 143π/420 < k2π/7 < 67π/84
<=> 143/120 < k < 67/24
=> k ϵ {2}
=> x = 53π/84
* 2π/5 < x < 6π/7
<=> 2π/5 < -13π/84 + k2π/7 < 6π/7
<=> 233/120 < k < 85/24
=> k ϵ {2; 3}
=> x = 5π/12 ; x = 59π/84
Vậy có tất cả 3 nghiệm thỏa mãn (2π/5;6π/7) là x = 53π/84; x = 5π/12 ; x = 59π/84.
\(x^2\left(x+2a\right)-\left(a+1\right)^2\left(x+2a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2a\right)\left[x^2-\left(a+1\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2a\right)\left(x+a+1\right)\left(x-a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2a\\x=-a-1\\x=a+1\end{matrix}\right.\)
Pt đã cho luôn có 3 nghiệm (như trên) với mọi a
\(\left\{{}\begin{matrix}-a-1-\left(-2a\right)=a-1< 0\\\left(-a-1\right)-\left(a+1\right)=-2\left(a+1\right)< 0\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=-a-1\) là nghiệm nhỏ nhất
e;k;fj;dfgf