Tim x, y,z biết 12(3z-4y)=20(4x-5z)=15(5y-3x) và x^2+y^2+z^2=50
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
1
28 tháng 11 2016
\(12\left(3z-4y\right)=20\left(4x-5z\right)=15\left(5y-3x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{12\left(3z-4y\right)}{60}=\frac{20\left(4x-5z\right)}{60}=\frac{15\left(5y-3x\right)}{60}\)
\(=\frac{3z-4y}{5}=\frac{4x-5z}{3}=\frac{5y-3x}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{5.\left(3z-4y\right)}{25}=\frac{3.\left(4x-5z\right)}{9}=\frac{4.\left(5y-3x\right)}{16}\)
\(=\frac{15z-20y}{25}=\frac{12x-15z}{9}=\frac{20y-12x}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{15z-20y}{25}=\frac{12x-15z}{9}=\frac{20y-12x}{16}=\frac{\left(15z-20y\right)+\left(12x-15z\right)+\left(20y-12x\right)}{25+9+16}=\frac{0}{50}=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}15z-20y=0\\12x-15z=0\\20y-12x=0\end{cases}\)\(\Rightarrow12x=20y=15z\)
\(\Rightarrow\frac{12x}{60}=\frac{20y}{60}=\frac{15z}{60}\)
\(=\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2+y^2+z^2}{25+9+16}=\frac{50}{50}=1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=1.25=25\\y^2=1.9=9\\z^2=1.16=16\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x\in\left\{5;-5\right\}\\y\in\left\{3;-3\right\}\\z\in\left\{4;-4\right\}\end{cases}\)
Vậy giá trị (x;y;z) tương ứng thỏa mãn là (5;3;4) ; (-5;-3;-4)
29 tháng 11 2016
Ta có:\(\frac{15z-20y}{\frac{5}{12}}=\frac{12x-15z}{\frac{3}{20}}=\frac{20y-12x}{\frac{4}{15}}=0\)
=>3z-4y=0,
4x-5z=0,
5y-3x=0
=>3z=4y,
4x=5z,
5y=3x.
Rồi chuyển thành tỉ số và làm tiếp
27 tháng 11 2016
Đổi thành \(\frac{3z-4y}{\frac{1}{12}}=\frac{4x-5z}{\frac{1}{20}}=\frac{5y-3x}{\frac{1}{15}}\)
Sau đó áp dụng dãy TSBN rút về x/a=y/b=z/t rồi làm tiếp
G
5 tháng 10 2018
Mình làm một câu để bạn tham khảo, sau đó bạn áp dụng làm các bài còn lại nha ^^
Có gì không hiểu bạn ib nha ^^
1. \(2x=3y-2x\left(1\right)\) và \(x+y=14\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3y\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)
Bạn tự kết luận ^^
AC
2
24 tháng 5 2022
3: 10x=6y=5z
\(\Leftrightarrow\dfrac{10x}{30}=\dfrac{6y}{30}=\dfrac{5z}{30}\)
hay x/3=y/5=z/6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y-z}{3+5-6}=\dfrac{24}{2}=12\)
Do đó: x=36; y=60; z=72
4: Ta có: 9x=3y=2z
nên \(\dfrac{9x}{18}=\dfrac{3y}{18}=\dfrac{2z}{18}\)
hay x/2=y/6=z/9
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y+z}{2-6+9}=\dfrac{50}{5}=10\)
Do đó: x=20; y=60; z=90
