K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 12 2020

b) Vì C(xC,yC) là giao điểm của hai đường thẳng y=x+2 và y=-2x+5 nên hoành độ của C là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của y=x+2 và y=-2x+5

hay x+2=-2x+5

\(\Leftrightarrow x+2+2x-5=0\)

\(\Leftrightarrow3x-3=0\)

\(\Leftrightarrow3x=3\)

hay x=1

Thay x=1 vào hàm số y=x+2, ta được: 

y=1+2=3

Vậy: C(1;3)

Vì A(xA;yA) là giao điểm của đường thẳng y=x+2 với trục hoành nên yA=0

Thay y=0 vào hàm số y=x+2, ta được: 

x+2=0

hay x=-2

Vậy: A(-2:0)

Vì B(xB,yB) là giao điểm của đường thẳng y=-2x+5 với trục hoành Ox nên yB=0

Thay y=0 vào hàm số y=-2x+5, ta được: 

-2x+5=0

\(\Leftrightarrow-2x=-5\)

hay \(x=\dfrac{5}{2}\)

Vậy: \(B\left(\dfrac{5}{2};0\right)\)

Độ dài đoạn thẳng AB là:

\(AB=\sqrt{\left(xA-xB\right)^2+\left(yA-yB\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{\left(-2-\dfrac{5}{2}\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{\left(-\dfrac{9}{2}\right)^2}=\dfrac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\)

Độ dài đoạn thẳng AC là: 

\(AC=\sqrt{\left(xA-xC\right)^2+\left(yA-yC\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Độ dài đoạn thẳng BC là: 

\(BC=\sqrt{\left(xB-xC\right)^2+\left(yB-yC\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\left(\dfrac{5}{2}-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\dfrac{45}{4}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\)

Chu vi của tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)

\(\Leftrightarrow C_{ABC}=4.5+3\sqrt{2}+\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\simeq12.10cm\)

Nửa chu vi của tam giác ABC là: 

\(P_{ABC}=\dfrac{C_{ABC}}{2}\simeq\dfrac{12.10}{2}=6.05cm\)

Diện tích của tam giác ABC là: 

\(S_{ABC}=\sqrt{P\cdot\left(P-AB\right)\cdot\left(P-BC\right)\cdot\left(P-AC\right)}\)

\(=\sqrt{6.05\cdot\left(6.05-4.5\right)\cdot\left(6.05-3\sqrt{2}\right)\cdot\left(6.05-\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\right)}\)

\(\simeq6.76cm^2\)

21 tháng 12 2020

jup e nốt câu a vs 

26 tháng 12 2019

a) - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)

    Cho x = 0 => y = 2 được D(0; 2)

    Cho y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)

Nối A, D ta được đồ thị của (1).

- Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)

    Cho x = 0 => y = 5 được E(0; 5)

    Cho y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)

Nối B, E ta được đồ thị của (2).

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B là A(-4 ; 0) và B (2,5 ; 0)

Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị (1) và (2) là nghiệm của phương trình:

0,5 x + 2 = 5 - 2x

⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2

⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2

⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6

Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).

c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)

Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)

Ta có: AH = AO + OH = 4 + 1,2 = 5,2

BH = BO – OH = 2,5 – 1,2 = 1,3

CH = 2,6

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

d) Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với tia Ox.

Ta có: tgα = 0,5 => α = 26o34'

Gọi β là góc hợp bởi đường thẳng y = 5 - 2x với tia Ox

Tam giác OEB vuông tại O nên:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

14 tháng 11 2017

a) – Vẽ đồ thị y = 2x (1):

    Cho x= 0 ⇒ y= 0 ta được O (0, 0)

    Cho x= 2 ⇒ y = 4 ta được điểm (2; 4)

- Vẽ đồ thị y = 0,5x (2):

    Cho x= 0 ⇒ y = 0 ta được O (0; 0)

    Cho x = 4 ⇒ y = 2 ta được điểm (4; 2)

- Vẽ đồ thị y = -x + 6 (3):

    Cho x = 0 ⇒ y = 6 được điểm (0; 6)

    Cho y = 0 ⇒ x = 6 được điểm (6; 0)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Theo đề bài A, B theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng (3) với các đường thẳng (1) và (2), nên ta có:

Hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình:

    - x + 6 = 2x ⇒ x = 2

=> y = 4 => A(2; 4)

Hoành độ giao điểm của B là nghiệm của phương trình:

    - x + 6 = 0,5x ⇒ x = 4

⇒ y = 2 ⇒ B(4; 2)

c) Ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

 

b: Phương trình hoành độ giao điểm của (3) và (1) là:

2x=-x+6

hay x=2

Thay x=2 vào (1), ta được:

y=2x2=4

Phương trình hoành độ giao điểm của (3) và (2) là:

0,5x=-x+6

\(\Leftrightarrow x=4\)

Thay x=4 vào y=-x+6, ta được:

y=-4+6=2

10 tháng 2 2017

a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x.

Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và A(-2; -2) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

        2x + 2 = x

=> x = -2 => y = -2

Suy ra tọa độ giao điểm là A(-2; -2).

c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.

- Tọa độ điểm C:

Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

    x = 2 => y = 2 => tọa độ C(2; 2)

- Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

2 tháng 2 2021

a) 1 0 2 y x C y = x y=2x+2 H B -1 2

+) y = 2x + 2

Cho x = 0 => y = 2

                => ( 0 ; 2 )

        y = 0 => x = -1

                => ( -1 ; 0 )

- Đồ thị hàm số y = x đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 0 )

- Đồ thị hàm số y = 2x + 2 đi qua 2 điểm có tọa độ ( 0 ; 2 ) và ( -1 ; 0 )

b) Hoành độ điểm A là nghiệm của PT sau :

x = 2x + 2

<=> 2x - x = -2

<=> x = -2

=> y = -2 

Vậy A ( -2 ; -2 )

c) Tung độ điểm C = 2 => hoành độ điểm C là x = 2

=> C ( 2 ; 2 )

Từ A hạ \(AH\perp BC\), ta có : AH = 4cm

                                                 BC = 2cm

Vậy : ..............

\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.4.2=4\left(cm^2\right)\)

9 tháng 12 2018

a. ...

b/ y = x + 1 (d)

    y = - x - 3 (d')

A là giao điểm của d và Ox

=> 0 = x + 1

<=> x = -1 

=> A ( -1;0)

B là giao điểm của (d') và Ox 

=> 0 = -x - 3

<=> x = -3

=> B ( -3 ; 0)

C là giao điểm của (d) và (d')

 Ptrình hoành độ gđiểm (d) và (d') x + 1 = - x - 3

                                                    <=> x = -2 

     => y = -1 

=> C ( -2 ; -1 )

c/ AB = OB - OA = 3 - 1 = 2

  \(AC=\sqrt{\left(x_A-x_C\right)^2+\left(y_A-y_C\right)^2}=\sqrt{\left(-1+2\right)^2+\left(0+1\right)^2}=\sqrt{2}\) 

\(BC=\sqrt{\left(-3+2\right)^2+\left(0+1\right)^2}=\sqrt{2}\)

Chu vi tam giác = AB + AC +BC = \(2+2\sqrt{2}\)

4 tháng 4 2020

nhkubunhmkoju90j54378888 bnhb

b: Tọa độ điểm C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2.5x+3=-0.5x+1.5\\y=2.5x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=-1.5\\y=2.5x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{-1}{2}+3=3-\dfrac{5}{4}=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\)

4 tháng 10 2019

a) Vẽ đường thẳng y = -x + 2

    Cho x = 0 => y = 2 được C(0; 2)

    Cho y = 0 => x = 2 được A(2; 0)

Nối A, C ta được đường thẳng y = -x + 2

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

    Cho x = 0 => y = 2 được C(0; 2)

    Cho y = 0 => x = -4 được B(-4; 0)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

c) Áp dụng định lí Pitago ta có:

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

23 tháng 4 2017

a) – Vẽ đường thẳng (1) qua gốc tọa độ O và điểm (1; 2)

-Vẽ đường thẳng (2) qua gốc tọa độ O và điểm (1; 0,5)

-Vẽ đường thẳng (3) qua hai điểm (0; 6) và (6; 0).

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng (3) với các đường thẳng (1) và (2), ta có:

- x + 6 = 2x => x = 2 => y = 4 => A(2; 4)

- x + 6 = 0,5x => x = 4 => y = 2 => B(4; 2)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9