Tìm n \(\in\) N biết n < 30 để ƯC(3n + 4 ; 5n + 1) \(\ne\) 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
5 tháng 1 2020
\(a,\) Ta có: \(S=1+2+2^2+...+2^x\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{x+1}\)
\(\Rightarrow2S-S=2^{x-1}-1\)
\(\Rightarrow S=2^{x+1}-1\)
\(\Rightarrow2^{x+1}-1=2^{2020-1}\)
\(\Rightarrow x=2019\)
TT
30 tháng 10 2016
gọi ƯC của 2n+1 và 3n+1 là X (X\(\in\)N)
nên 2n+1 chia hết cho X\(\Rightarrow\) 3x(2n+1)chia hết cho X\(\Rightarrow\) 6n+3 chia hết cho X
3n+1 chia hết cho X \(\Rightarrow\)2x(3n+1) chia hết cho X \(\Rightarrow\)6n+2 chia hết cho X
do đó : (6n+3)-(6n+2) chia hết cho X
hay 1 chia hết cho X \(\Rightarrow\)X\(\in\)Ư(1)
mà Ư(1) ={1}
vậy X=1
BD
27 tháng 10 2016
2n + 1 và 3n + 1 có ước chung đầu tiên là :
1 , để tìm các ước chung khác , ta tùy thuộc vào n
Có một số lúc 2n+ 1 và 3n + 1 sẽ có rất nhiều ƯC , nhưng đôi lúc lại chỉ có 1 ƯC duy nhất là 1
30 tháng 10 2016
gói ỨC của 2n+1 và 3n+1 là x (x thuộc N)
nên 2n+1 chia hết cho x suy ra 3*(2n+1)chia hết cho x suy ra 6n+3 chia hết cho x
3n+1 chia hết cho x suy ra 2*(3n+1) chia hết cho x
do đó :(6n+3)-(6n+2) chia hết cho x
hay 1 chia hết cho x suy ra x thuộc Ư(1)
mà Ư(1) ={1}
vậy x=1
12 tháng 11 2018
Gọi d là ƯC(n+1,3n+4).(d thuộc N*).Ta có:
(n+1) chia hết cho d
(3n+4) chia hết cho d
=> 3.(n+1) chia hết cho d
(3n+4) chia hết cho d
=> (3n+3) chia hết cho d
(3n+4) chia hết cho d
=>[(3n+4) - (3n+3)] chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d=> d=1
Vây ƯC(n+1; 3n+4)=1
làm ơn tích mk với
Đặt d ∈ ƯC(3n+4 ; 5n +1)
Ta có:
3n + 4 chia hết cho d và 5n + 1 chia hết cho d nên 5.(3n + 4) chia hết cho d và 3.(5n + 1) chia hết cho d.
⇒ (15n + 20) - (15n + 3) = 15n + 20 - 15n - 3 = (15n - 15n) + (20 - 3) = 17 chia hết cho d.
Vì n ∈ N suy ra d ∈ {1 ; 17}
Để ƯC(3n+4 ; 5n+1) ≠ 1 thì phải có 3n + 4 chia hết cho 17 suy ra 3n + 4 - 34 = 3n + (-30) = 3n - 30 = 3n - 3.10 = 3.(n - 10) chia hết cho 17 (vì 34 cũng chia hết cho 17).
Ta lại có ƯCLN(3 ; 17) = 1 nên n - 10 chia hết cho 17.
⇒ n - 10 ∈ B(17)
Do n < 30 nên n = 10 hoặc n = 27.
Vậy n = 10 hoặc n = 27 để thỏa mãn đề bài.