Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 15 người nhưng khi xếp hàng thứ 41 thì vừa đủ.Tính số người của đơn vị đó, biết số người chưa đến 1000.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 10 2015
Gọi tổng số người là A (0<A<1000)
Vì A chia 20; 25; 30 đều dư 15 nên A tận cùng là 5
Mà A chia hết cho 41, A<1000 nên A có thể là 205, 615
Ta thấy số 625 thỏa mãn.
Vậy đơn vị bộ đội đó có 625 người
31 tháng 10 2018
Nếu gọi số người của đơn vị là a (a < 1000)
Vì khi xếp hàng 20; 25 hay 30 đều thừa 15 người nên:
(a - 15) ⋮⋮ 20; (a - 15) ⋮⋮ 25; (a - 15) ⋮⋮ 30
⇒⇒ (a - 15) ∈∈ BC(20; 25; 30)
(a - 15) ∈∈ BC(20; 25; 30) = {0; 300; 600; 900; 1200;...}
⇒⇒ a ∈∈ {15; 315; 615; 915;1215;...}
Vì a < 1000 mà khi xếp hàng 41 thì vừa hết nên a ⋮⋮ 41
Thử lần lượt các giá trị của a ta thấy: 615 ⋮⋮ 41
Vậy số người của đơn vị là 615 người
NN
30 tháng 7 2023
Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)
Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người
\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)
\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)
\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)
\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)
mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)
\(=>x=615\)
Vậy đội có 615 người.
30 tháng 7 2023
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x
Theo đề, ta có:
x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41
mà x<=1000
nên x=615
12 tháng 12 2020
Gọi x là số quân của đơn vị bộ đội đó
Theo đề,ta có:
x-15 chia hết cho 20
x-15 chia hết cho 25
x-15 chia hết cho 30
x chia hết cho 41
=>x-15 e BC(20;25;30)
20=22.5 =>BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
25=52
30=2.22.5
=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;...}
=>x - 15 e {0;300;600;...}
=>x e {15;315;615;...}
Mà x chia hết cho 41=>x =615
Vậy đơn vị bộ đội đó có 615 quân
Đ/S:....
KV
23 tháng 9 2023
Gọi x (người) là số người cần tìm (x ∈ ℕ và 0 < x < 1000)
Do khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 người nên x - 15 là bội chung của 20; 25; 30
Do khi xếp hàng 41 thì vừa đủ nên x là bội của 41
Ta có:
20 = 2².5
25 = 5²
30 = 2.3.5
⇒ BCNN(20; 25; 30) = 2².3.5² = 300
⇒ x - 15 ∈ {300; 600; 900; 1200; ...}
Do x < 1000 nên
x ∈ {315; 615; 915}
Lại có 615 ⋮ 41 nên x = 615
Vậy số người cần tìm là 615 người
NC
26 tháng 1 2023
Ta có:
20=22.5; 25=5.5; 30=2.15
=>BCNN(20;25;30)=22.5.15=300
=>(a-15) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}
mà do khi xếp hàng 41 thì đủ vậy a=615
SW
16 tháng 12 2021
Gọi aa là số người của đơn vị đó (a>0)(a>0)
Khi xếp hàng 20;25;3020;25;30 đều dư 1515; nhưng xếp hàng 4141 thì vừa đủ
⇒⇒ aa chia cho 20;25;3020;25;30 đều dư 1515 và aa chia hết cho 4141
⇒⇒ a−15a-15 chia hết cho 20;25;3020;25;30
⇒a−15⇒a-15 là BC(20;25;30)BC(20;25;30)
20=22.520=22.5
25=5225=52
30=2.3.530=2.3.5
⇒BCNN(20;25;30)=22.52.3=300⇒BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
⇒a−15={0;300;600;1200;...}⇒a-15={0;300;600;1200;...}
⇒a={15;315;615;1215;...}⇒a={15;315;615;1215;...}
mà a<1000a<1000 nên a=615a=615 (chia hết cho 4141)
Vậy có 615 người.
