cho M= 1 x 3 x 5 x 7 x .....x 2023 + 2024. hỏi M chia cho 5 dư bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
2
29 tháng 7 2018
ta có: 5 chia hết cho 5
=> A = 2 x 3 x 5 x 7 x 9 x 2013 chia hết cho 5
=> A = 2 x 3 x 5 x 7 x 9 x 2013 + 1 chia 5 dư 1
29 tháng 7 2018
a= 2x 3x 5x 7x 9x 2013.
Vì trong tích a có thừa số 5.
=> a= 2x 3x 5x 7x 9x 2013\(⋮\) 5.
=> Khi cộng thêm 1 thì a: 5 dư 1.
L
1
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
25 tháng 3 2023
A-B
A = 50+52+54+...52022
52xA=52+54+...52024
24xA = 52024-1
A=\(\dfrac{5^{2024}-1}{24}\)
B = 51+53+...52023
B =5x(50+52+...52022) = 5xA
M = A-B = A-5xA = -4A
M=\(\dfrac{1-5^{2024}}{6}\)
Vậy 24xA - 1 = 52024
Nên 52024 chia cho 3 dư 2
DT
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
20 tháng 9 2017
Từ giả thiết ta có thể viết \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\left(x+1\right)+5\) (1)
Và \(f\left(x\right)=h\left(x\right)\left(x-2\right)+7\) (2)
Do (x + 1)(x - 2) là đa thức bậc 2 nên số dư là đa thức bậc 1. Tức là:
\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)t\left(x\right)+ax+b\) (Với g(x) , h(x), t(x) là các đa thức)
Ta có \(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)t\left(x\right)+a\left(x+1\right)+b-a=\left(x+1\right)\left[\left(x-2\right)t\left(x\right)+a\right]+b-a\)
Theo (1) thì b - a = 5.
Ta cũng có :
\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)t\left(x\right)+a\left(x-2\right)+b+2a=\left(x-2\right)\left[\left(x+1\right)t\left(x\right)+a\right]+b+2a\)
Theo (2) thì b + 2a = 7.
Từ đó ta tìm được \(a=\frac{2}{3};b=\frac{17}{3}\)
DN
3
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
22 tháng 8 2023
a) \(\left(x-2024\right)^{2023}=1\)
\(\Rightarrow\left(x-2024\right)^{2023}=1^{2023}\)
\(\Rightarrow x-2024=1\)
\(\Rightarrow x=2025\)
b) \(\left(2x-1\right)^5=32\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^5=2^5\)
\(\Rightarrow2x-1=2\)
\(\Rightarrow2x=3\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c) \(5< 2^x< 100\)
\(\Rightarrow4=2^2< 5< 2^x< 100< 128=2^7\)
\(\Rightarrow2< x< 7\)
ST
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 6 2021
Có tích \(1\times3\times5\times...\times2019\)chứa thừa số \(5\)nên tích \(1\times3\times5\times...\times2019\)chia hết cho \(5\).
Số dư của \(M\)khi chia cho \(5\)là số dư của \(2018\)khi chia cho \(5\).
Có \(2018=5\times403+3\)chia cho \(5\)dư \(3\).
Vậy \(M\)chia \(5\)dư \(3\).
\(M=1\times3\times5\times7\times...\times2023+2024\)
Ta có: \(1\times3\times5\times7\times...\times2023⋮5\)
\(\Rightarrow\) Giá trị dư là: \(2024:5=404\left(dư\text{ }4\right)\)
M = 1x2x3x5x7x....2023 + 2024
xét dãy số 1;2;3;4;5......;2023 đều là các thừa số lẻ trong đó có 1 thừa số 5 mà tích các thừa số lẻ với 5 có tận cùng bằng 5
vậy M = \(\overline{......5}\) + 2024
M = \(\overline{.....5}\) + 2020 + 4
\(\overline{.....5}\) ⋮ 5 và 2020 \(⋮\)5
vậy M : 5 dư 4