K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 11 2016

ai giải nhanh và đầy đủ nhất mình k cho

\(A=1+2^3+2^6+...2^{99}\)

\(\Rightarrow2^3A=2^3+2^6+.....+2^{101}\)

\(\Rightarrow8A-A=7A=2^{101}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{2^{101}-1}{7}\)

b) Ta gộp :

 \(A=\left(1+2^3\right)+2^6\left(1+2^3\right)+......+2^{96}\left(1+2^3\right)\)

\(=9+2^6.9+...+2^{96}.9\)

\(=9\left(1+2^6+...+2^{96}\right)\)chia hết cho 9

23 tháng 10 2021

\(A+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)

\(=6+2^2.6+...+2^{98}.6=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)

23 tháng 10 2021

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)

\(=6\left(1+...+2^{99}\right)⋮6\)

6 tháng 3 2016

Ta có: S=30+32+34+36+.............+32002

            = (30+32+34)+(36+38+310)+......+(31998+32000+32002)

             = (30+32+34)+36.(30+32+34)+.......+31998.(30+32+34)

             =91+36.91+.......+31998.91

             =91.(1+36+...........+31998)

Ta thấy: 91 chia hết cho 7 nên 91.(1+36+...........+31998) chia hết cho 7 

Vậy  S=30+32+34+36+.............+32002 chia hết cho 7

             

18 tháng 12 2016
a, Vì hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có một số chẵn và một số lẻ mà số lẻ nhân với số chẵn sẽ được một số chia hết cho 2 => Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2(ĐPCM) b, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , a+1, a+2 .Ta có a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3 => 3a ( 1+2+3 ) chia hết cho 3 => 3a . 6 chia hết cho 3 Vì 3a chia hết cho 3 6 chia hết cho 3 nên 3a + 6 chia hết cho 3 Vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3(ĐPCM) ĐPCM là điều phải chứng minh nhé! Chúc bạn học tốt ^_^
15 tháng 10 2021

a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1

Ta có:

\(a.\left(a+1\right)\)

\(=a.a+a\)

\(2a+a\)

\(\Rightarrow a.\left(a+1\right)⋮2\)

Vậy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1; a + 2

Ta có

\(a.\left(a+1\right).\left(a+2\right)\)

\(=\left(2a+a\right).\left(a+2\right)\)

\(=3a+\left(a+2\right)\)

\(~HT~\)

24 tháng 10 2023

ko bt lm

 

29 tháng 12 2016

1. Tính tổng:

 Số số hạng có trong tổng là:

 (999-1):1+1=999 (số)

Số cặp có là:

 999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500

Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:

 (999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400

Vậy tổng S1 = 50400

Mih sẽ giải tiếp nha

29 tháng 12 2016

Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:

 36+12=48 sẽ chia hết co 4

Số a ko chia hết cho 9 vì:

 4+8=12 ko chia hết cho 9