- Cho hình tam giác ABC có diện tích là 120,9 m2. M là trung điểm của cạnh AB. N là cạnh nằm trên đường thẳng AC, sao cho AN= NC x 2. a, tính diện tích tam giác AMN.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1
AB=BM
=>B là trung điểm của AM
=>AB=1/2AM
=>\(S_{AMC}=2\cdot S_{ABC}=2\cdot24=48\left(cm^2\right)\)
\(AN=3\cdot NC\)
=>\(NC=\dfrac{1}{3}\cdot AN\)
Ta có: AN+NC=AC
=>\(AC=\dfrac{1}{3}AN+AN=\dfrac{4}{3}AN\)
=>\(AN=\dfrac{3}{4}AC\)
=>\(S_{AMN}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{AMC}=\dfrac{3}{4}\cdot48=36\left(cm^2\right)\)
16 tháng 5 2016
Từ C hạ K vuông góc với AB, ta có:
Sanc = \(\frac{1}{3}Sabc\)do có chung chiều cao CK, có đáy AN= \(\frac{1}{3}AB\)
Từ N hạ I vuông góc với AC, ta được:
\(Samn=\frac{1}{2}Sanc\)do có chung chiều cao NI, có đáy AM = MC = \(\frac{1}{2}AC\)(do M là trung điểm của AC)
\(\Rightarrow Sanc=Samn:\frac{1}{2}=4:\frac{1}{2}=8cm^2\)
\(\Rightarrow Sabc=Sanc:\frac{1}{3}=8:\frac{1}{3}=24cm^2\)
Đáp số Sabc = 24\(cm^2\)
Diện tích tam giác AMC là : 120,9 : 2 = 60,45 ( m2)
Diện tích tam giác AMN là 60,45 : 3 = 20,15 (m2)
Đáp số: 20,15 m2