K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 8 2015

a, Vì AB//CD => góc AID=gocIDC 

Ma IDC=ADI  => AID=ADI  => AI=AD

MaAI=IB=1/2AB  => 2AD=AB

5 tháng 10 2018

Vi AB/CD 

=>goc AID = goc IDC

Ma IDC= ADI 

=> AID = ADI

=> AI = AD

Ma Ai = IB= 1/2 AB

=> 2 AD = AB

13 tháng 8 2016

a)Ta có gAMD = gMDC (so le trong), mà gMDC = gADM (gt) => gADM = g AMD
=> tg ADM cân tai A => AD = AM = AB/2 hay AB = 2AD
b) Từ A hạ AI v^g góc với DM => I là trung điểm của DM và AI là phân giác của góc A (tc tg cân)
=> DM = 2 DI (1) và g DAI = 120/2 = 60 độ
Mặt khác gD + gA = 180 độ ( hai góc trong cùng phía, AB // DC) mà gA = 120 độ => gD = 60 độ
tg v^g DAI và tg v^g ADH có gDAI = gADH = 60 độ, AD là cạnh huyền chung
=> tg DAI = tg ADH ( cạnh huyền, góc nhọn)
=> AH = DI (2)
Từ (1) và (2) => DI = 2 AH
c) Gọi N là trung điểm của DC do Dc= AB nên AD = DC/ 2= DN => tg ADN cân tại D mà gD = 60 độ => tg ADN đều => AN = AD = DC/ 2
tg ADC có đường trung tuyến AN = DC/2 => tg ADC v^g tại A hay DA _|_ AC

16 tháng 10 2017

có tìm thấy câu hỏi này tương tự nhưng nhìn ngay dòng đầu là bn đã sai r :v

Bài 1:

a: OE+EA=OA

OF+FC=OC

mà EA=FC; OA=OC

nên OE=OF

=>O là trung điểm của EF

Xét tứ giác BEDF có

O là trung điểm chung của BD và EF

=>BEDF là hình bình hành

b: Xét ΔBEC co FM//EB

nên FM/EB=CF/CE=1/2

=>DF=2FM

c: Xét tứ giác BJDI có

BJ//DI

BI//DJ

=>BJDI là hình bình hành

=>BD cắt IJ tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của JI

Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với ACBài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR:              góc EMD = 3 góc AEMBìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc...
Đọc tiếp

Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD 
a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .
b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với AC

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR:              góc EMD = 3 góc AEM

Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I \(\in\)BC). CMR: a) I là trung điểm BC 
          b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành 
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông

0
2 tháng 8 2018

a, E là trung điểm của AB (gt) \(\Rightarrow AE=EB=\frac{1}{2}AB\)

\(AB=2AD\left(gt\right)\Rightarrow AD=\frac{1}{2}AB\)

Do đó: \(AE=AD\Rightarrow\Delta AED\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ADE}\) (tính chất tam giác cân) (1)

ABCD là hình bình hành(gt) \(\Rightarrow AB//CD\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc so le trong ) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{EDC}\) mà tia DE nằm giữa 2 tia DA,DC \(\Rightarrow\)AE là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)

Vậy tia phân giác của \(\widehat{ADC}\) đi qua trung điểm E của AB.

b, ABCD là hình bình hành(gt) \(\Rightarrow AB=DC\)

F là trung điểm của DC (gt) \(\Rightarrow FD=FC=\frac{1}{2}DC=\frac{1}{2}AB=AD\)

Do đó: \(\Delta ADF\) cân tại D 

\(AB//DC\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ADF}=180^0\)

                                 \(\Rightarrow120^0+\widehat{ADF}=180^0\) (vì \(\widehat{BAD}=120^0\) )

                                 \(\Rightarrow\widehat{ADF}=60^0\)

Ta có:  \(\Delta ADF\) cân tại D và \(\widehat{ADF}=60^0\left(cmt\right)\Rightarrow\Delta ADF\) đều

\(\Rightarrow AF=DF=AD\) \(\left(ĐN\right)\)

Mặt khác, DF = 1/2 DC nên AF = 1/2 DC

\(\Delta ADC\)có trung tuyến AF = 1/2 DC nên \(\Delta ADC\)vuông tại A

Vậy \(AD\perp AC.\)

Mong bạn hiêu bài và chúc bạn học tốt.