Question

[Nguyễn Đăng Nhân]

Trong câu hỏi: "Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng khi thêm số 0 vào giữa 2 chữ số của số đó thì ta được số mới gấp 7 lần số ban đầu"

Và bài toán OLM giải được ở bước cuối: Gọi số ban đầu là \(\overline{AB}\) thì \(\overline{A0B}=100a+b=7\left(10a+b\right)\) (1)

\(\Rightarrow30b=6a\) (2)

Nhưng từ bước (1) qua bước (2) chưa được giải thích rõ lắm ạ!

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

để chị giúp em nhé:

gọi số ban đầu là  \(\overline{ab}\)thì khi thêm chữ số 0 vào giữa ta được số mới là: \(\overline{a0b}\)

theo bài ra ta có :

                     \(\overline{a0b}\) =  \(\overline{ab}\)  x 7 

  ⇔  a x 100 + b = (10x a + b ) x 7

 ⇔  a x 100 + b = a x 70 + b x 7

         ⇔  a x 70 = a x100 + b - b x 7 (muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết. )

         ⇔  a x70 = a x100 - b x6

  bx6 = a x100 - a x70 (muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu)

b x 6 = a x 30 

b = a x30 : 6 (muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết)

b = a x 5

vì b là chữ số của số có hai cữ số nên

b<9 mà b = a x 5 nên a x5 <9 ⇔a = 1 ⇔ b = 5 x 1 = 5 

vậy số cần tìm là : 15. 

thử lại ta có 105 : 15 = 7 (ok)