Tìm hai số tự nhiên a và b ( a > b) biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18 và tích của chúng băng 1944 .
các bạn giải chi tiết nhé! Mình cần gấp!
AI NHANH NHAT MINH SẼ K
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
3
MV
18 tháng 5 2017
Theo đề bài ta có:
\(ƯCLN\)\(\left(a,b\right)=18\)
\(\Rightarrow a=18m\left(m\in N^{\circledast}\right)\text{và }b=18n\left(n\in N^{\circledast}\right)\)
\(a\cdot b=1944\\ \Leftrightarrow18m\cdot18n=1944\\ \Leftrightarrow\left(18\cdot18\right)\cdot\left(m\cdot n\right)=1944\\ \Leftrightarrow324\cdot mn=1944\\ \Leftrightarrow mn=6\\ \)
| m | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | 6 | 3 | 2 | 1 |
| a | 18 | 36 | 54 | 108 |
| b | 108 | 54 | 36 | 18 |
| ƯCLN(a,b) | 18 | 18 | 18 | 18 |
Vậy ta có 4 cặp số a,b là 18,108; 36,54; 54,36; 108,18
30 tháng 10 2017
Đặt a = 18a', UWCLN(a', b') = 1.
Ta có 18a'.18b' = 1944
\(\Rightarrow\) a'.b' = 1944 : (18.18) = 6.
Do a' > b' và ƯCLN(a', b') = 1 nên
| a' | 6 | 3 |
| b' | 1 | 2 |
suy ra
| a | 108 | 54 |
| b | 6 | 36 |
NV
0
VD
0
MQ
0
AN
0
Gọi a = 18 . k ; b = 18 . l thì (k ; l) = 1 và k ; l thuộc N*
Ta có a . b = 18 . k . 18 . l = 1944
18 . 18 . k . l = 1944
324 . k . l = 1944
k . l = 1944 : 324
k . l = 6
Ta có bảng sau :
k | 3 | 6 |
l | 2 | 1 |
a = 18 . k | 54 | 108 |
b = 18 . l | 36 | 18 |
Vậy ta có các bộ số (a , b) = (54 , 36) ; (108 , 18).