cho tam giác ABC có AB=AC. gọi H là trung điểm của BC. trên tia đối của HA lấy điểm K sao cho HA=HK. qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với BC. từ H vẽ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng d tại D. cm: AB=DH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1
Xét tứ giác ABDC có
AB//DC
AC//BD
Do đó: ABDC là hình bình hành
=>AD cắt BC tại trung điểm của mỗi đường
=>K là trung điểm chung của AD và BC
Xét ΔAED có
H,K lần lượt là trung điểm của AE,AD
=>HK là đường trung bình của ΔAED
=>HK//ED
Ta có: HK//ED
HK\(\perp\)AE
Do đó: ED\(\perp\)AE
=>ΔAED vuông tại E
Ta có: ΔEAD vuông tại E
mà EK là đường trung tuyến
nên KE=KD
=>ΔKED cân tại K
TN
28 tháng 11 2016
Xét tam giác ABH và tam giác KHC ta có
AH=HK (gt)
BH=HC ( H là trung điểm BC)
góc AHB=góc KHC (=90)
-> tam giác ABH= tam giác KHC (c-g-c)
b)
Xét tam giác ABH và tam giác AHC ta có
AH=AH (cạnh chung)
BH=HC ( H là trung điểm BC)
AB=AC (ggt)
-> tam giác ABH= tam giác AHC (c-c-c)
-> góc AHB= góc AHC (2 góc tương ứng)
mà góc AHB + góc AHC =180 ( 2 góc kề bù)
nên góc AHB + góc ABH=180
->2 góc AHB=180
-> góc AHB =180 :2 =90
=> AH vuông góc BC tại H
c) Xét tam giác BDH và tam giác HAB ta có
BH=BH ( cạnh chung)
góc DBH= góc BHA (=90)
góc DHB= goc1HBA ( 2 góc sole trong và AB//DH)
-> tam giác BDH=tam giác HAB ( g-c-g)
-> DH=AB ( 2 cạnh tương ứng)
d) ta có DH=AB (cmt)
KC=AB ( tam giác AHB= tam giác KHC)
-> DH = KC
ta có góc BAH = góc HKC ( tam giác AHB= tam giác KHC)
mà 2 góc nằm ở vị trí sole trong
nên AB//CK
mặt khác AB//DH (gt)
do đó CK//DH
Xét tam giác DHI và tam giác CKI ta có
HI=IK (I là trung điểm HK)
DH=Ck (cmt)
góc IHD=góc IKC (2 góc sole trong và DH//CK)
-> tam giác DHI= tam giác CKI (c-g-c)
-> góc DHI = góc CIK (2 góc tương ứng
mà góc CIK + góc HIC =180 ( 2 góc kề bù)
nên góc DHI+ góc HIC =180
-> góc DIC =180
-> D,I,C thẳng hàng
