Tính tổng
9 + 99 + 999 + 9999 + ...+ (số cuối có 2016 chữ số 9)
Bài này hay gê mình gặp hôm qua mất 2 tiếng mới giải được, các ban làm thử
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
0
25 tháng 7 2016
Cho A = 9 - 99-999-99....9999 (có 2016 chữ số 9) Hỏi sau khi thực hiện phép tính chữ số 1 xuất hiện bao nhiêu lần trong số A giúp mình với
A=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+........+(100.....0000 -1)
50 chữ số 0 =(10+100+1000+....+100....000) - (1+1+1+....+1+1)
50 chữ số 0 ; 50 chữ số 1
=111......1110 - 50
50 chữ số 1
=111.......111060
9 chữ số 1
NH
1
T
0
HP
3
21 tháng 3 2020
Bn tham khảo link này nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/10192559186.html
6 tháng 3 2018
Bạn tham khảo nhé
Ta có :
\(E=2^{2016}-2^{2015}-2^{2014}-...-2-1\)
\(E=2^{2016}-\left(2^{2015}+2^{2014}+...+2+1\right)\) ( trước ngoặc có dấu "-" thì đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc )
Đặt \(A=2^{2015}+2^{2014}+...+2+1\)
\(2A=2^{2016}+2^{2015}+...+2^2+2\)
\(2A-A=\left(2^{2016}+2^{2015}+...+2^2+2\right)-\left(2^{2015}+2^{2014}+...+2+1\right)\)
\(A=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow\)\(E=2^{2016}-\left(2^{2015}+2^{2014}+...+2+1\right)=2^{2016}-A=2^{2016}-2^{2016}+1=1\)
Vậy \(E=1\)
NM
1
TM
16 tháng 10 2016
A = 9 + 99 + 999 + ... + 99...9
( 2016 chữ số 9 )
=> A = ( 10 - 1 ) + ( 100 - 1 ) + ( 1000 - 1 ) + ... + ( 100...0 - 1 )
( 2016 chữ số 0 )
=> A = ( 10 + 100 + 1000 + ... + 10...0 ) - ( 1 + 1 + 1 + ... + 1 )
( 2016 chữ số 0 ) ( 2016 chữ số 1 )
=> A = 111...1110 - 2016
( 2016 chữ số 1 )
=> A = 111...19094
( 2012 chữ số 1 )
chả biêt sao mà ái nhi nghỉ mải ko ra
Cộng mỗi số hạng với 1 ta được:
A+2006=101+102+103+....+102016 (1)
10.(A+2016)=102+103+....+102016+102017) (2). Trừ (2) cho (1):
=> 9.(A+2016)=102017-10
A=\(\frac{10^{2017}-10}{9}-2016\)