Cho tam giác ABC cân tại A ( A ≠ 90o). Vẽ trung tuyến AM (M ϵ BC) và MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC, các đường thẳng MK và AB cắt nhau tại E, các đường thẳng MH và AC cắt nhau tại F.a. Chứng minh: tam giác AMH = tam giác AMKb. Chứng minh: tam giác AEF cânc. Tìm trực tâm tam giác AMEd. Vẽ trung tuyến BN của tam giác ABC, cho AC = 5cm, BC = 8cm. Tính BNGiải hộ mình bài hình...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A ( A ≠ 90o). Vẽ trung tuyến AM (M ϵ BC) và MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC, các đường thẳng MK và AB cắt nhau tại E, các đường thẳng MH và AC cắt nhau tại F.
a. Chứng minh: tam giác AMH = tam giác AMK
b. Chứng minh: tam giác AEF cân
c. Tìm trực tâm tam giác AME
d. Vẽ trung tuyến BN của tam giác ABC, cho AC = 5cm, BC = 8cm. Tính BN
Giải hộ mình bài hình trên
a, tứ giác AKHM có
∠AHM= ∠AKM =∠HAK ( =90 )
⇒ tứ giác AKHM là hình chữ nhật
b)Ta có tam giác ABC có M trug điểm BC
NH vuông góc vs AB=> MH// AC và MH =1/2 AC
Cmtt K là trung điểm AC
=> HK là đg tb của tam giác ABC=> HK//B M Ta có HB= MK( Cùng=HA) => tứ giác BHKM là hình bình hành
c)Ta có EF là đường tb tam giác MHK
=> EF//HK
EF// HK và EF=1/2 HK
GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA HK VÀ AM
EF= HO= KO
Mà HO= HI+IO
=> KO=JO+KJ
Mà IO= JO=> HI= KJ
d) Dễ thấy EF =1/3 AB= 4 căn 3 /3